1. Как на ЕГЭ (1). Задача на вклады, кредиты, оптимизацию

 

В двух областях есть по 250 рабочих, каждый из которых готов трудиться по 5 часов в сутки на добыче алюминия или никеля. В первой области один рабочий за час добывает 0,1 кг алюминия или 0,1 кг никеля. Во второй области для добычи \(x\) кг алюминия в день требуется $x^2$ человеко-часов труда, а для добычи \(y\) кг никеля в день требуется $y^2$ человеко-часов труда.

Для нужд промышленности можно использовать или алюминий, или никель, причём \(1\) кг алюминия можно заменить \(1\) кг никеля. Какое наибольшее количество килограмм металлов можно за сутки суммарно добыть в двух областях?

 

Ответ: .