Теория:

Пишутся слитно
1. Наречия, образованные соединением предлога-приставки и прилагательного в краткой или полной форме:
 
налегке, зачастую, издавна, докрасна, намертво, попусту, задолго.
 
Исключениями являются слова на мировую, на боковую, на попятную, в открытую.
 
2. Наречия, образованные соединением предлога-приставки с другим наречием:
 
навсегда, послезавтра, донельзя.
 
В том числе наречие может быть в форме сравнительной степени:
 
побыстрее, повеселее.
 
Исключения: до завтра, на сегодня.
 
3. Наречия, имеющие в своём составе формы существительных, которые в современном русском языке не употребляются:
 
дотла, вдребезги, врасплох, всмятку, натощак, поперёк, невзначай, наугад, невмоготу.
 
4. Наречия, состоящие из предлога-приставки и существительного, если между ними нельзя вставить определение или к существительному нельзя задать вопрос:
 
вволю, вновь, воистину, напоказ, наудачу, сроду, вполуха, вполоборота.
 
Ср.: все вовремя пришли на обед — во время (Чего?) обеда все говорили о предстоящих выходных;
корабль с треском склонился набок — больной перевернулся на (Какой?) правый бок;
вернулись из экспедиции наутро (т. е. утром) — перенесли заседание на (Что? Какое время?) утро.
 
5. Наречия, имеющие приставку в- и конечный слог -ку:
 
вприпрыжку, втихомолку, вразвалку, вдогонку.
 
Исключения: в насмешку, в рассрочку, в диковинку.
 
6. Наречия, которые включают в состав слова с пространственным или временным значением верх, низ, перед, зад, высь, даль, глубь, ширь, начало, конец, век, если у них нет пояснительного слова:
 
вовек, вконец, сначала, вширь, вглубь, вдаль, ввысь, снизу, вперёд, кверху
 
Ср.: плывущая фигура уходила вглубь — проникать в глубь (Чего?) океана;
не забуду твою доброту вовекво веки (Какие?) вечные буду помнить;
вначале мне захотелось уйти — в начале (Чего?) очереди стоял мой знакомый.
 
7. Наречия, состоящие из предлога-приставки в- или на- и собирательного числительного:
 
вдвое, втрое, вчетверо;
надвое, натрое.
 
Если использована приставка на- и собирательное числительное оканчивается на -их, -ых, то наречие пишется раздельно:
 
на четверых, на двоих.
 
С другими предлогами собирательные числительные в наречном значении пишутся раздельно:

по двое, по трое.
 
8. Наречия, начинающие с впол- в значении «наполовину»:
 
вполуха, вполголоса.
 
9. Местоименные наречия, которые состоят из сочетания приставки и местоимения:
 
зачем, затем, отчего, оттого, почему, потому, посему, поэтому, почём, вничью, вовсю
 
Их необходимо различать с сочетаниями «предлог \(+\) местоимение», которые пишутся раздельно.
 
Наречие
Предлог \(+\) местоимение
Зачем я солгал? Теперь мне это непонятно (М. Булгаков. Записки юного врача)За чем пошла, то и нашла! — заметил Яков Иванов (А. Писемский. Старая барыня)
Ермак Тимофеевич ещё несколько секунд посмотрел вслед исчезнувшим казакам, затем тихо повернул коня и шагом поехал обратно к видневшемуся посаду (Н. Гейнце. Ермак Тимофеевич)
Я вскочил — за столом, подперев рукою подбородок, с усмешкой глядела на меня I…  За тем же самым столом я пишу сейчас (Е. Замятин. Мы)
Трудно сказать, отчего это происходило; может быть, оттого, что она бессознательно чувствовала в Базарове отсутствие всего дворянского, всего того высшего, что и привлекает и пугает (И. Тургенев. Отцы и дети)
Княгиня лечится от ревматизма, а дочь бог знает от чего; я велел обеим пить по два стакана в день кислосерной воды и купаться два раза в неделю в разводной ванне (М. Лермонтов. Герой нашего времени).
 
Зачем же отказываться от того, что предлагается по закону? (М. Булгаков. Мастер и Маргарита)
— А почему это должно быть интересно мне? А зачем это нужно знать? (М. Горький. Жизнь Клима Самгина)
И всё тут. Ни гравюры, ни книги, никакой мелочи, по чему бы можно было узнать вкус и склонности хозяйки (И. Гончаров. Обрыв)
Я попросила вас за Фриду только потому, что имела неосторожность подать ей твёрдую надежду (М. Булгаков. Мастер и Маргарита)Он точно созрел, сделался старше и серьёзнее за последние дни и сам замечал это по тому грустному и ровному спокойствию, с которым он теперь относился к людям и явлениям (А. Куприн. Поединок)
Почём (т. е. за какую цену) ситчик брали, мамзель? (М. Горький. Солдаты)
Соломонида, жена Якова, держала в поводу полуторагодовалого жеребёнка и здоровою палкой лупила его по чём попало (С. Семёнов. Дичок)
Источники:
http://old-rozental.ru. Д. Э. Розенталь. Справочник по русскому языку: орфография и пунктуация.
Валгина Н. С., Светлышева В. Н. Орфография и пунктуация: справочник. — М.: «Неолит», 2001.