Теория:

Вводными называются слова, словосочетания, развёрнутые конструкции, при помощи которых говорящий обычно выражает своё отношение к тому, о чём сообщает, указывает на источник сообщения или строит логические связи между сообщаемыми фактами.
Вводные слова в предложении выделяются запятыми с двух сторон.
Пример:
«Эта шутка, имевшая такие печальные последствия, конечно, принесла Николаю Герасимовичу много неприятностей» (Н. Гейнце. Герой конца века).
«\(9\)-го августа, при той же ясной, но, к сожалению, чересчур жаркой погоде, завидели мы тридесятое государство» (И. Гончаров. Фрегат «Паллада»).
«Мите, видимо, не хотелось объясняться и оправдываться при мне» (И. Тургенев. Записки охотника).
Никогда не выполняют функцию вводных слов и не выделяются запятыми:
 
буквально;
приблизительно;
между тем;
притом;
даже;
в самом деле;
в конечном счёте;
просто;
якобы;
вдруг;
примерно;
сначала;
как-то;
иногда;
по крайней мере;
исключительно;
однажды;
будто;
ведь;
как раз;
так называемый;
вообще;поистине;тем не менее.
Некоторые слова, в зависимости от значения, могут выполнять различные функции. Рассмотрим на примерах.
 
Вводное слово (выделяется запятыми)
Член предложения / союз (не выделяется запятыми)
Репутация Розанова в других отношениях, однако, ещё держалась, и в силу того с ним ещё пока церемонились (Н. Лесков. Некуда).
 
Вводное слово для выражения уступки
Несмотря на то что оба приятеля весьма упирались, однако ж таки были столкнуты, потому что обе действовавшие стороны получили значительное подкрепление со стороны других гостей (Н. Гоголь. Повесть о том, как поссорился Иван Иванович с Иваном Никифоровичем).
 
Заменяется на союз но
Марья Валерьяновна, казалось, внимательнее вслушалась в сказанное ей, — в глазах её блеснуло сознание (Н. Гейнце. Аракчеев).
 
Вводное слово для выражения предположения
И в обыденной, и в исторической жизни слишком многое казалось мне или незначительным, или возмущающим (Н. Бердяев. Самопознание).
 
Выполняет функцию сказуемого
К разным бедным людям ездил и их у себя принимал, а к тем не ездил; это для них, может быть, ничего и не значило, а только он не ездил и так и в отставку вышел и в деревню удалился... (Н. Лесков. Захудалый род)
 
Вводное слово для выражения неуверенности
Нет возможности даже приблизительно определить, какое количество рыбы может быть поймано каждый раз во время её хода в сахалинских реках и у побережьев (А. Чехов. Остров Сахалин). 
 
Входит в состав сказуемого
Вот мы, значит, посидим-посидим, помолчим-помолчим, да и разойдёмся по домам, будто и бог знает какое веселье у нас было (М. Салтыков-Щедрин. Губернские очерки).
 
Вводное слово, служащее для оформления причинно-следственной связи
Что значит этот внезапный приезд?
 
Выполняет функцию сказуемого
Один засмеялся, за ним второй, десятый, сотый и, наконец, последний.
 
Вводное слово указывает на порядок
Наконец с великим трудом, уже ввечеру, удалось Ивану Фёдоровичу распрощаться (Н. Гоголь. Вечера на хуторе близ Диканьки).
 
Синоним наречия «в конце концов»
Действительномне уж как-то расхотелось вспоминать эту грустную историю.
 
Вводное слово в начале предложения
Мне уж как-то расхотелось вспоминать эту действительно грустную историю.
 
Наречие в середине предложения
Пойдём, здесь, правда, что-то душно.
 
Вводное слово как способ оформления мысли
И сколько было блеска в её словах и маленьких словечках; какая острота в быстрых ответах, какая правда в её осуждении! (Ф. Достоевский. Кроткая)
 
Выполняет функцию подлежащего