1.
Поток вектора магнитной индукции. Явление электромагнитной индукции
Теория
Магнитный поток
Скалярное произведение вектора площади \(\Delta\vec{S}\) на вектор магнитной индукции \(\vec{B}\) называют потоком вектора магнитной индукции (магнитным потоком) через площадь \(\Delta \vec{S}\):
\(\boxed{\Phi=\vec{B}\cdot\vec{S}}\). (\(1\))
Полный поток через некоторую поверхность может быть записан в виде:
\(\Phi=\sum \limits_{i} B_i S_i cos{\alpha_i}\). (\(2\))
В том случае, если контур является плоским, а магнитное поле — однородным, то магнитный поток может быть определён по формуле:
\(\boxed{\Phi=B S \cos{\alpha}}\), (\(3\))
где \(\alpha\) — угол между векторами \(\vec{B}\) и \(\vec{S}\).
Размерность магнитного потока: \([\Phi]=1\, Вб=1\, В \cdot c\).
Линии магнитного поля замкнуты, поэтому количество линий, которые входят в замкнутую поверхность, такое же, как количество линий, выходящих из неё, следовательно, поток вектора магнитной индукции через такую поверхность равен нулю.
Полный поток через некоторую поверхность может быть записан в виде:
\(\Phi=\sum \limits_{i} B_i S_i cos{\alpha_i}\). (\(2\))
В том случае, если контур является плоским, а магнитное поле — однородным, то магнитный поток может быть определён по формуле:
\(\boxed{\Phi=B S \cos{\alpha}}\), (\(3\))
где \(\alpha\) — угол между векторами \(\vec{B}\) и \(\vec{S}\).
Размерность магнитного потока: \([\Phi]=1\, Вб=1\, В \cdot c\).
Линии магнитного поля замкнуты, поэтому количество линий, которые входят в замкнутую поверхность, такое же, как количество линий, выходящих из неё, следовательно, поток вектора магнитной индукции через такую поверхность равен нулю.
Явление электромагнитной индукции
В \(1831\) году Фарадей, ставя опыты, обнаружил интересный эффект. На железном сердечнике намотаны две катушки. Первая из них подключается к источнику тока, а вторая — к гальванометру (рис. \(1\)). При включении тока в первой катушке стрелка гальванометра отклоняется.
Рис. \(1\). Опыт Фарадея
Явление электромагнитной индукции объясняется следующим образом. Когда в первой катушке включается электрический ток, в сердечнике начинает появляться магнитное поле. Магнитное поле, увеличивающееся со временем, создаёт во второй катушке ток. Из-за этого тока появляется магнитное поле, которое препятствует нарастанию поля во второй катушке. Ток, создаваемый магнитным полем, называется индукционным током.
Важно отметить, что направление этого тока не противоречит закону сохранения энергии. Поскольку если бы индукционный ток шёл в другую сторону, то небольшое увеличение магнитного поля в катушке приводило бы к бесконечному увеличению поля, которое снова создавало бы ток, который бы ещё увеличивал магнитное поле… И так могло бы повторяться до бесконечности.
Правило Ленца
При увеличении (уменьшении) магнитного потока, пронизывающего катушку, в ней начинает течь индукционный ток, направленный так, что магнитное поле, созданное им, препятствует любому изменению магнитного потока через катушку.
Закон электромагнитной индукции
Количественно из эксперимента было получено, что сила индукционного тока пропорциональна скорости изменения магнитного потока:
\(I\sim \frac{\Delta \Phi}{\Delta t}\). (\(4\))
В замкнутом контуре ЭДС электромагнитной индукции по величине равна скорости изменения магнитного потока и направлена таким образом, чтобы препятствовать этому изменению:
\(\boxed{E_i=-\frac{\Delta \Phi}{\Delta t}=-\Phi'}\). (\(5\))
\(I\sim \frac{\Delta \Phi}{\Delta t}\). (\(4\))
В замкнутом контуре ЭДС электромагнитной индукции по величине равна скорости изменения магнитного потока и направлена таким образом, чтобы препятствовать этому изменению:
\(\boxed{E_i=-\frac{\Delta \Phi}{\Delta t}=-\Phi'}\). (\(5\))
Источники:
Рис. 1. Опыт Фарадея. © ЯКласс.