Теория:
Монохроматическим излучением называют излучение с одной частотой (или узким спектром с небольшим разбросом частот). Когерентное излучение (или свет) — такое излучение, при котором разность фаз волны в любых двух точках пространства не зависит от времени.
Интерференция — явление увеличения или уменьшения результирующей амплитуды двух или нескольких когерентных волн при их наложении друг на друга.
Рассмотрим две плоские монохроматические электромагнитные волны одной частоты. Оптической разностью хода называют величину:
\(\Delta L=L_2 n_2-L_1 n_1\). (\(1\))
Под \(L_1\) и \(L_2\) понимают расстояние от источников волн до точки, в которой происходит измерение амплитуды, а под \(n_1\) и \(n_2\) — абсолютные показатели преломления среды, которая находится на путях \(L_1\) и \(L_2\) соответственно.
Если эти волны распространяются вдоль оси \(x\), но в разных направлениях, то они описываются уравнениями:
\(A_1(x,t)=A_{10}\cos(kx-\omega t+\varphi_1)\), (\(2\))
\(A_2(x,t)=A_{20}\cos(-kx-\omega t+\varphi_2)\). (\(3\))
Тогда результирующая волна описывается уравнением:
\(A(x,t)=A_1(x,t)+A_2(x,t)=A_{10}\cos(kx-\omega t+\varphi_1)+A_{20}\cos(-kx-\omega t+\varphi_2)\). (\(4\))
В случае если амплитуды волн одинаковы \(A_{10}=A_{20}=A_0\), то формула (\(4\)) преобразуется к виду:
\(A(x,t)=2A_0\cos(-\omega t+\frac{\varphi_1+\varphi_2}{2})\cos(kx+\frac{\varphi_1-\varphi_2}{2})\). (\(5\))
Такая волна называется стоячей. Её амплитуда в любой точке \(x\) не зависит от времени и равна:
\(A_{max}(x)=2A_0\cos(kx+\frac{\varphi_1-\varphi_2}{2})\). (\(6\))
Соответственно, усреднённая по времени интенсивность света будет зависеть от координаты как:
\(I\sim\cos^2(kx+\frac{\varphi_1-\varphi_2}{2})\). (\(7\))
Интерференция — явление увеличения или уменьшения результирующей амплитуды двух или нескольких когерентных волн при их наложении друг на друга.
Рассмотрим две плоские монохроматические электромагнитные волны одной частоты. Оптической разностью хода называют величину:
\(\Delta L=L_2 n_2-L_1 n_1\). (\(1\))
Под \(L_1\) и \(L_2\) понимают расстояние от источников волн до точки, в которой происходит измерение амплитуды, а под \(n_1\) и \(n_2\) — абсолютные показатели преломления среды, которая находится на путях \(L_1\) и \(L_2\) соответственно.
Если эти волны распространяются вдоль оси \(x\), но в разных направлениях, то они описываются уравнениями:
\(A_1(x,t)=A_{10}\cos(kx-\omega t+\varphi_1)\), (\(2\))
\(A_2(x,t)=A_{20}\cos(-kx-\omega t+\varphi_2)\). (\(3\))
Тогда результирующая волна описывается уравнением:
\(A(x,t)=A_1(x,t)+A_2(x,t)=A_{10}\cos(kx-\omega t+\varphi_1)+A_{20}\cos(-kx-\omega t+\varphi_2)\). (\(4\))
В случае если амплитуды волн одинаковы \(A_{10}=A_{20}=A_0\), то формула (\(4\)) преобразуется к виду:
\(A(x,t)=2A_0\cos(-\omega t+\frac{\varphi_1+\varphi_2}{2})\cos(kx+\frac{\varphi_1-\varphi_2}{2})\). (\(5\))
Такая волна называется стоячей. Её амплитуда в любой точке \(x\) не зависит от времени и равна:
\(A_{max}(x)=2A_0\cos(kx+\frac{\varphi_1-\varphi_2}{2})\). (\(6\))
Соответственно, усреднённая по времени интенсивность света будет зависеть от координаты как:
\(I\sim\cos^2(kx+\frac{\varphi_1-\varphi_2}{2})\). (\(7\))
Распределение в пространстве усреднённой по времени интенсивности называют интерференционной картиной.
\(kx+\frac{\varphi_1-\varphi_2}{2}=\left(m+\frac{1}{2}\right)\pi\), (\(8\))
а те точки, где интенсивность максимальна, — максимумами, и для них справедливо равенство:
\(kx+\frac{\varphi_1-\varphi_2}{2}=m \pi\), (\(9\))
где номер \(m=0,1\ldots\) называют порядком интерференционной картины.