4. Методы наблюдения интерференции света (2)

Интерференционная картина наблюдается также при отражении света на тонких плёнках: волна, отражённая от первой границы, и волна, прошедшая через плёнку и отражённая от второй границы, когерентны (рис. \(1\)).

 

Рис. \(1\). Интерференция в плёнке

 

Поскольку полагается, что источник света находится на большом расстоянии от плёнки, как и его изображение, то говорят о минимумах и максимумах на бесконечности. Условия минимумов и максимумов на бесконечности:
максимум: \(\boxed{2d\sqrt{n^2-sin^2{(i_П)}}+\frac{\lambda}{2}=m\lambda,\; m \in Z}\),  (\(1\)) 
минимум: \(\boxed{2d\sqrt{n^2-sin^2{(i_П)}}+\frac{\lambda}{2}=(2m+1)\frac{\lambda}{2},\; m \in Z}\).  (\(2\))

 

Если смотреть интерференцию не в отражённом свете, а в прошедшем, то условия минимумов и максимумов поменяются местами, поскольку свет нигде не отражается от более плотной среды.

Также интерференционную картину можно видеть в следующем эксперименте, называемом кольцами Ньютона. Линза c радиусом кривизны \(R\) кладётся на гладкую стеклянную пластинку, в результате чего между линзой и пластинкой образуется прослойка воздуха (рис. \(2\)).

 

Рис. \(2\). Кольца Ньютона

Волна, которая получается при отражении от выпуклости линзы, и волна, которая проходит через воздушную прослойку толщиной \(d\) и отражается от пластинки, «складываются» и (поскольку они когерентны) создают интерференционную картину, где оптическая разность хода интерферирующих лучей равна:

\(\Delta=2d+\frac{\lambda}{2}\).  (\(3\))

Дополнительное слагаемое \(\frac{\lambda}{2}\) в формуле (\(3\)) обусловлено физическим эффектом потери полуволны при отражении луча \(2\) от оптически более плотной среды (точка \(C\) на рисунке \(2\)).

Радиусы светлых колец при интерференции в отражённом свете вычисляются по формуле:
\(\boxed{r_m=\sqrt{R\lambda (m-\frac{1}{2})},\; m \in Z}\).  (\(4\))