3. Математический маятник на другой планете

Ускорение свободного падения на поверхности Урана примерно равно 10,5 м/с\(^2\). Определи период колебаний на поверхности Урана математического маятника длиной 6 м. Во сколько раз данное значение отличается от периода колебаний этого же маятника на поверхности Земли? При расчётах прими $\mathrm{\pi }=\mathrm{3,14}$, $g_{З}=\mathrm{9,81}$ м/с\(^2\).

 

Шаг \(1\). Вычисли с точностью до тысячных период колебаний маятника на поверхности Урана по формуле:

 

$T=2\mathrm{\pi }\sqrt{\frac{l}{g}}$,

 

приняв $l=6$ м, $g=\mathrm{10,5}$ м/с\(^2\).

 

\(T =\)  с.

 

Шаг \(2\). Аналогично с точностью до тысячных вычисли период колебаний этого же маятника на поверхности Земли, приняв $l=6$ м, $g_{З}=\mathrm{9,81}$ м/с\(^2\).

 

$T_{З}$ \(=\)  с.

 

Шаг \(3\). Поскольку $T_{З}$ $>$ \(T\), то, чтобы ответить на вопрос, во сколько раз период колебаний маятника на поверхности Урана отличается от периода колебаний этого же маятника на поверхности Земли, надо найти отношение $\frac{T_{З}}{T}$ и полученный ответ округлить до сотых.

 

$\frac{T_{З}}{T}$ \(=\) .

 

Ответ:

период колебаний данного математического маятника на поверхности Урана большеменьше, чем период колебаний этого же маятника на поверхности Земли, в  раз(-а).