Третий закон Ньютона — урок. Физика (СПО), Программа 180 ч..

Законы Ньютона

4. Третий закон Ньютона

Теория

Третий закон Ньютона является следствием обобщения результатов большого числа экспериментов.

Третий закон Ньютона гласит: модули векторов сил, c которыми взаимодействуют две материальные точки, равны, а векторы этих сил лежат на прямой, соединяющей эти точки, и направлены противоположно.

Пример:

два тела массами \(m_1\) и \(m_2\) помещены на гладкую горизонтальную плоскость и связаны друг с другом нерастяжимой нитью. Ко второму телу в горизонтальном направлении приложена сила. Определим ускорение обоих тел.

Рис. \(1\). Силы, действующие на тела системы

На рисунке \(1\) показаны силы, действующие на тела в горизонтальном направлении.

Нить нерастяжима, что означает движение тел с одинаковым ускорением.

Запишем следствие из второго закона Ньютона в векторной форме:

\{\begin{cases} m_{1} \vec{a} = \vec{T_{1}} + m_{1} \vec{g} + \vec{N_{1}}, \\ m_{2} \vec{a} = \vec{T_{2}} + \vec{F} + m_{2} \vec{g} + \vec{N_{2}} . \end{cases}

Введём ось координат \(OX\). Запишем следствие из второго закона Ньютона в скалярной форме, спроецировав векторы сил и ускорения:

\{\begin{cases} m_{1} a = T_{1}, \\ m_{2} a = - T_{2} + F . \end{cases}

По третьему закону Ньютона

\vec{T_{1}} = - \vec{T_{2}}

и

T_{1} = T_{2} = T

.

Подставим:

\{\begin{cases} m_{1} a = T, \\ m_{2} a = - T + F . \end{cases}

Складывая правые и левые части первого и второго уравнения системы, получим:

a \cdot (m_{1} + m_{2}) = F

и

a = \frac{F}{m_{1} + m_{2}}

.

Источники:

Рис. 1. Силы, действующие на тела системы. © ЯКласс.

Предыдущая теория

Вернуться в тему

Следующая теория