Теория:
Движение искусственных спутников — это движение тел, выведенных человеком на орбиту вокруг небесного тела (планеты, Солнца) и движущихся под действием сил всемирного тяготения.
Классическим примером служат спутники Земли: от первого «Спутника-\(1\)» до современных космических аппаратов, таких как МКС или метеоспутники, которые обращаются вокруг планеты. Им на смену приходят межпланетные станции, уходящие к другим небесным телам. Чтобы вывести аппарат на околоземную орбиту, ему необходимо сообщить первую космическую скорость (\(≈7,9\) км/с), позволяющую преодолеть земное притяжение и стать спутником. Для полётов к другим планетам требуется достичь второй космической скорости (\(≈11,2\) км/с), которая навсегда уводит корабль из сферы действия Земли.
| Первая космическая (круговая) скорость | \(1\). Наименьшая скорость тела, которое вращается в гравитационном поле планеты. \(2\). На вращающееся тело (\(m\)) действует сила тяготения со стороны планеты (\(M\), \(R\)), сообщающая ему центростремительное ускорение \(\frac{v_1^2}{R}\) (данное утверждение справедливо для инерциальной системы отсчёта). \(3\). Второй закон Ньютона для вращающегося тела: \(G\frac{mM}{R^2} = \frac{mv_1^2}{R}.\) (\(1\)) \(4\). Формула первой космической скорости (следует из равенства (\(1\))): \(v_1 = \sqrt{G\frac{M}{R}} =\sqrt{G\frac{M}{R}· \frac{R}{R}} = \sqrt{gR},\) (\(2\)) где \(g=G\frac{M}{R^2}\) — ускорение свободного падения на планете |
| Вторая космическая (параболическая) скорость | \(1\). Наименьшая скорость тела, преодолевающего гравитационное поле планеты и движущегося по параболической траектории. \(2\). Формула второй космической скорости: \(v_2 = \sqrt{2G\frac{M}{R}} = \sqrt{2gR} = \sqrt{2}v_1\) (\(3\)) |
| Примечание | Если движение тела происходит на расстоянии \(h\) от поверхности планеты, то \(R\) в формулах заменяется на \((R + h)\) |