Теория:
Обобщение экспериментальных фактов по выявлению взаимосвязи между ускорением и вызывающей его силой является основанием второго закона Ньютона.
Формулировка второго закона Ньютона: ускорение тела прямо пропорционально равнодействующей сил, действующих на тело, и обратно пропорционально массе тела.
Математическое выражение:
,
где — равнодействующая сил, \(m\) — масса тела.
Масса \(m\), входящая в формулировку второго закона Ньютона, называется инертной массой.
На практике при решении задач удобнее использовать следующую форму второго закона Ньютона.
Равнодействующая сил, приложенных к телу, прямо пропорциональна произведению массы тела на его ускорение:
Равнодействующая сил, приложенных к телу, прямо пропорциональна произведению массы тела на его ускорение:
.
Равнодействующая сил — векторная сумма сил, приложенных к телу.
Её можно найти по принципу суперпозиции сил.
Если на тело действуют силы , , ... , то результирующая сила есть векторная сумма этих сил:
,
а тело приобретает ускорение, которое вызвано действием одной силы, равной по модулю и направлению вектору результирующей (или равнодействующей) силы .
Пример:
запишем следствие из второго закона Ньютона для системы «поверхность — блок», изображённой на рисунке \(1\).
Рис. \(1\). Силы, действующие на блок
В горизонтальном направлении на блок действуют силы и , тело имеет ускорение .
В вертикальном направлении на блок действуют силы и , но ускорения нет (тело движется по поверхности, а не «улетает» вверх).
Следствия из второго закона Ньютона:
- в векторном виде:
- в проекциях на оси \(OX\) и \(OY\):
Источники:
Рис. 1. Силы, действующие на блок. © ЯКласс.