Теория:
Центральным понятием термодинамики является внутренняя энергия (\(U\)). В отличие от механической энергии тела как целого (кинетической энергии движения и потенциальной энергии положения), внутренняя энергия — это энергия, заключённая внутри самого тела. С точки зрения МКТ она складывается из двух компонентов:
1) кинетической энергии хаотического (теплового) движения молекул,
2) потенциальной энергии взаимодействия молекул друг с другом.
1) кинетической энергии хаотического (теплового) движения молекул,
2) потенциальной энергии взаимодействия молекул друг с другом.
Пример:
1. Представь себе два абсолютно одинаковых сосуда с газом, стоящих на столе. Даже если один из них стоит неподвижно, а другой летит в космическом корабле, их внутренняя энергия будет одинаковой. Механическая энергия движения корабля к ней не добавляется.
2. Когда мы нагреваем закрытую колбу с газом, мы не перемещаем её в пространстве. Мы увеличиваем скорость движения её молекул, то есть повышаем их кинетическую энергию. Следовательно, внутренняя энергия газа в колбе возрастает.
2. Когда мы нагреваем закрытую колбу с газом, мы не перемещаем её в пространстве. Мы увеличиваем скорость движения её молекул, то есть повышаем их кинетическую энергию. Следовательно, внутренняя энергия газа в колбе возрастает.
,
где \(m\) — масса газа, \(M\) — его молярная масса, а \(R\) — универсальная газовая постоянная.
где \(m\) — масса газа, \(M\) — его молярная масса, а \(R\) — универсальная газовая постоянная.
Из этой формулы следует вывод: изменение внутренней энергии идеального газа (\(U\)) зависит только от изменения его температуры (\(T\)) и не зависит от того, каким путём это изменение было достигнуто (быстро или медленно, при постоянном объёме или давлении):
Для реальных газов, жидкостей и твёрдых тел всё сложнее. В них существенную роль играет потенциальная энергия взаимодействия молекул, которая зависит от расстояния между ними, то есть от объёма. Поэтому внутренняя энергия реального вещества зависит не только от температуры, но и от объёма, который оно занимает. Например, при сжатии реального газа мы не только меняем его температуру, но и сближаем молекулы, изменяя их потенциальную энергию.
В расчёте внутренней энергии идеального газа играет роль понятие числа степеней свободы молекулы. Оно показывает, сколькими независимыми способами молекула может двигаться и, соответственно, запасать энергию. Значение числа степеней свободы напрямую зависит от структуры молекулы (одноатомная, двухатомная и т. д.) и используемой модели связи между атомами.
В расчёте внутренней энергии идеального газа играет роль понятие числа степеней свободы молекулы. Оно показывает, сколькими независимыми способами молекула может двигаться и, соответственно, запасать энергию. Значение числа степеней свободы напрямую зависит от структуры молекулы (одноатомная, двухатомная и т. д.) и используемой модели связи между атомами.
Число степеней свободы (обозначается \(i\)) — это сумма независимых координат (переменных), которые определяют пространственное расположение системы (тела).
Обрати внимание!
Одноатомный газ: \(i = 3\) (три координаты (\(x\), \(y\), \(z\)) при описании поступательного движения).
Двухатомный газ: \(i = 5\) (три координаты (\(x\), \(y\), \(z\)) при описании поступательного движения и две вращательные степени свободы).
Для реального газа внутренняя энергия записывается следующей функцией:
\(U = U(T, V)\).
Для идеального газа внутренняя энергия — суммарная кинетическая энергия (в среднем) движения всех его частиц.
Формула внутренней энергии для идеального газа:
\(\boxed{U = U(T) = \frac{i}{2}\nu RT}\).