Работа силы тяжести — урок. Физика, 10 класс.

Для определения работы силы тяжести рассмотрим два случая:

мяч летит вниз с некоторой высоты;
мяч бросают вверх с некоторой высоты.

Случай $1$. Мяч летит с некоторой высоты вниз.

Схематично изобразим ситуацию (см. рис. $1$).
Пусть

${h}$$_{1}$ — координата мячика в начале наблюдения;

${h}$$_{2}$ — координата мячика в последующий момент времени;

$s =$ ${h}$$_{1}$ $-$ ${h}$$_{2}$ — модуль перемещения мяча;

$\vec{F}_{тяж}$ $= mg$ — сила тяжести, которая действует на протяжении всего движения (полёта) мяча и направлена вниз.

Запишем формулу механической работы в общем виде:

A = F \cdot s \cdot \cos α

Проанализируем её с учётом случая $1$:

вектор силы тяжести и вектор перемещения совпадают — направлены вниз;
угол между вектором силы и перемещения равен нулю:
$∠ α = 0 °$ ;
косинус угла равен $1$: $cos 0° = 1$.

Внесём все данные в формулу работы силы тяжести и получим следующее:

A = m \cdot g \cdot (h_{1} - h_{2}) = m \cdot g \cdot h_{1} - m \cdot g \cdot h_{2} .

Рис. $1$. Мяч летит с некоторой высоты вниз

Случай $2$. Мяч бросают с некоторой высоты вверх

Схематично изобразим ситуацию (см. рис. $2$).
Повторяя рассуждения, как и в случае $1$, замечаем, что модуль перемещения $s =$ ${h}$$_{2}$ $-$ ${h}$$_{1}$.

Проанализируем формулу расчёта механической работы для второго случая:

вектор силы тяжести и вектор перемещения не совпадают: вектор силы направлен вниз, вектор перемещения направлен вверх;
угол между вектором силы и перемещения равен $180°$: $∠ α = 180 °$ ;
косинус угла равен $-1$: $cos 180° = - 1$.

Вносим данные в формулу и получаем:

A = m \cdot g \cdot (h_{2} - h_{1}) \cdot (- 1) = m \cdot g \cdot h_{1} - m \cdot g \cdot h_{2} .

Рис. $2$. Мяч бросают с некоторой высоты вверх

Формулы работы силы тяжести, полученные для первого и второго случаев, совпадают, что позволяет записать следующее:

A = m \cdot g \cdot h_{1} - m \cdot g \cdot h_{2}

Можно показать, что работа силы тяжести не зависит от формы траектории. Для этого рассмотрим рисунок ниже (см. рис. $3$). С высоты ${h}$$_{1}$ на высоту ${h}$$_{2}$ мяч может переместиться несколькими способами: летя вертикально вниз (рис. $3$а), скатываясь по наклонной плоскости (рис. $3$б), двигаясь по кривой (рис. $3$в).

Рис. $3$. Пример форм траектории движения мяча

Работа силы тяжести определяется только начальным и конечным положениями тела, то есть не зависит от формы траектории тела. При перемещении тела по замкнутой траектории работа силы тяжести равна нулю.

Консервативные силы — силы, работа которых не зависит от формы траектории точки приложения силы и по замкнутой траектории равна нулю.

Обрати внимание!

Сила тяжести не выполняет работу, когда тело перемещается в горизонтальной плоскости. В таких случаях высота тела относительно земли остаётся постоянной.

Пример:

сила тяжести, действующая на птицу, самолёт, стрелу, летящие горизонтально, не совершает работы, или $A = 0$.

Источники:

Предыдущая теория

Вернуться в тему

Следующая теория

2. Работа силы тяжести

Теория: