Теория:
Если свет — это поток частиц, то при падении на какую-либо поверхность он оказывает давление. Это экспериментально было подтверждено в \(1900\) году русским физиком П. Н. Лебедевым.
В вакуумном сосуде на крутильные весы подвешен стержень, к которому крепятся крылышки. Эти крылышки с одной стороны покрашены в белый цвет, а с другой — в чёрный (рис. \(1\)). Таким образом, поскольку у чёрной поверхности \(R=0\), а у белой поверхности \(R=1\), давление света на белую поверхность в два раза больше, чем на чёрную, из-за чего система начинает вращаться до тех пор, пока не уравновесится пружиной крутильных весов.
В вакуумном сосуде на крутильные весы подвешен стержень, к которому крепятся крылышки. Эти крылышки с одной стороны покрашены в белый цвет, а с другой — в чёрный (рис. \(1\)). Таким образом, поскольку у чёрной поверхности \(R=0\), а у белой поверхности \(R=1\), давление света на белую поверхность в два раза больше, чем на чёрную, из-за чего система начинает вращаться до тех пор, пока не уравновесится пружиной крутильных весов.
Рис. \(1\). Опыт П. Н. Лебедева
Коэффициент отражения \(R\) показывает отношение количества отражённых фотонов к количеству падающих. Рассмотрим свет как поток частиц с энергией \(E=h\nu\) и импульсом \(p=h\nu/c\). В среднем фотон передаёт импульс:
\(\boxed{\Delta p=p-R(-p)=(1+R)p=(1+R)\frac{h\nu}{c}}\). (\(1\))
\(\boxed{\Delta p=p-R(-p)=(1+R)p=(1+R)\frac{h\nu}{c}}\). (\(1\))
Тогда суммарный импульс \(N\) фотонов, взаимодействующих с поверхностью площадью \(S\) за промежуток времени \(\Delta t\): \(p_{sum}=N(1+R)\frac{h\nu}{c}\)
Из квантовой теории следует, что давление света при нормальном падении на поверхность описывается формулой:
\(\boxed{P=\frac{F}{S}=\frac{p_{sum}}{S \Delta t}=\frac{N(1+R)h \nu}{cS \Delta t}}\). (\(2\))
Давление света можно объяснить и с помощью электромагнитной теории Максвелла. Свет — это электромагнитная волна. Электрическое поле разгоняет электроны вещества. Из-за присутствия магнитного поля на движущиеся электроны действует сила Лоренца, которая направлена внутрь вещества.
В \(1873\) году с помощью своей теории Максвелл доказал, что давление света вычисляется по формуле:
\(P=\frac{(1+R)W}{c}\),
\(\boxed{P=\frac{F}{S}=\frac{p_{sum}}{S \Delta t}=\frac{N(1+R)h \nu}{cS \Delta t}}\). (\(2\))
Давление света можно объяснить и с помощью электромагнитной теории Максвелла. Свет — это электромагнитная волна. Электрическое поле разгоняет электроны вещества. Из-за присутствия магнитного поля на движущиеся электроны действует сила Лоренца, которая направлена внутрь вещества.
В \(1873\) году с помощью своей теории Максвелл доказал, что давление света вычисляется по формуле:
\(P=\frac{(1+R)W}{c}\),
где \(W\) — энергетическая освещённость поверхности, которая равна отношению энергии падающих фотонов к площади поверхности и времени поглощения.
Если поверхность чёрная (\(R=0\)), то давление света выразится как:
\(\boxed{P_{черн}=\frac{W}{c}}\). (\(3\))
Зеркало можно представить как поверхность с коэффициентом отражения \(R=1\). В этом случае давление света определяется как:
\(\boxed{P_{зерк}=\frac{2W}{c}}\). (\(4\))
Результаты, предсказанные формулами (\(3\)) и (\(4\)), с высокой точностью (погрешность \(2\) \(\%\)) подтверждаются экспериментальными данными.
\(\boxed{P_{черн}=\frac{W}{c}}\). (\(3\))
Зеркало можно представить как поверхность с коэффициентом отражения \(R=1\). В этом случае давление света определяется как:
\(\boxed{P_{зерк}=\frac{2W}{c}}\). (\(4\))
Результаты, предсказанные формулами (\(3\)) и (\(4\)), с высокой точностью (погрешность \(2\) \(\%\)) подтверждаются экспериментальными данными.
Запишем формулу количества фотонов:
\(\boxed{n=\frac{WS\Delta t}{h\nu}}\).