Теория:
1. Характеристики магнитного поля
Вектормагнитной индукции — силовая характеристика магнитного поля.
Его направление в точке совпадает с ориентацией северного полюса свободной магнитной стрелки.
Рис.\(1\). Магнитное поле постоянного магнита
Обрати внимание!
Принцип суперпозиции: результирующая индукция поля равна векторной сумме индукций полей, созданных отдельными токами или движущимися зарядами:
\( \vec{B} = \vec{B}_1 + \vec{B}_2 + \dots + \vec{B}_n \).
Линии магнитной индукции — это воображаемые линии, касательные к которым в каждой точке совпадают с направлением вектора \( \vec{B} \).
Их вид зависит от формы проводника:
- для прямого проводника — концентрические окружности;
- для катушки (соленоида) — линии выходят из одного торца и входят в другой, образуя внутри катушки практически однородное поле.
Опыт Эрстеда показал связь электричества и магнетизма: проводник с током поворачивает магнитную стрелку, располагая её перпендикулярно себе.
Рис. \(2\). Эксперимент Эрстеда
2. Силы в магнитном поле
Сила Ампера действует на проводник с током со стороны магнитного поля:
\( \Delta F = B I \Delta l \sin \alpha \),
где \( \alpha \) — угол между направлением тока и вектором \( \vec{B} \);
\(B\) — модуль вектора магнитной индукции, \(Тл\);
\(I\) — сила тока в проводнике, \(А\);
\(l\) — длина активной части проводника, \(м\).
Направление силы определяют по правилу левой руки: если линии поля входят в ладонь, а пальцы направлены по току, то отставленный большой палец укажет направление силы.
Сила Лоренца действует на движущуюся заряженную частицу:
\( F = q v B \sin \alpha \),
где \( \alpha \) — угол между скоростью частицы и вектором индукции;
\(q\) — заряд частицы, \(Кл\);
\(v\) — скорость частицы, \(м/с\);
\(B\) — вектор магнитной индукции, \(Тл\).
Направление силы для положительного заряда находят по правилу левой руки: пальцы — по скорости, поле — в ладонь, большой палец — направление силы. Для отрицательного заряда направление меняют на противоположное.
Движение частиц в однородном поле:
- если скорость перпендикулярна полю, частица движется по окружности;
- если скорость параллельна полю, движение прямолинейное и равномерное;
- если скорость направлена под углом, траектория — спираль.
Обрати внимание!
Работа силы Лоренца всегда равна нулю, так как сила перпендикулярна скорости и не меняет энергию частицы.
3. Электромагнитная индукция
Явление электромагнитной индукции — возникновение электрического тока в замкнутом контуре при изменении магнитного потока через поверхность, ограниченную этим контуром.
Магнитный поток — скалярная величина, показывающая, сколько линий индукции пронизывает поверхность.
\( \Phi = B S \cos \alpha \),
где \( \alpha \) — угол между нормалью к поверхности и вектором \( \vec{B} \).
Закон Фарадея: ЭДС индукции в контуре равна скорости изменения магнитного потока, взятой со знаком минус:
\( \mathcal{E}_i = -\frac{\Delta \Phi}{\Delta t} \).
Знак минус отражает правило Ленца: индукционный ток всегда направлен так, чтобы созданное им магнитное поле препятствовало изменению потока, вызвавшему этот ток.
ЭДС индукции в движущемся проводнике:
\( \mathcal{E}_i = B l v \sin \alpha \),
где \( l \) — длина активной части проводника,
\( \alpha \) — угол между скоростью и вектором индукции.
Возникновение ЭДС в этом случае объясняется действием силы Лоренца на свободные заряды внутри проводника.
Обрати внимание!
Изменяющееся магнитное поле порождает вихревое электрическое поле, силовые линии которого замкнуты. Именно оно приводит в движение заряды в неподвижном контуре.
4. Самоиндукция и энергия поля
Индуктивность (\( L \)) — физическая величина, характеризующая способность контура создавать магнитный поток при протекании тока:
\( \Phi = L I \).
\( \Phi = L I \).
Явление самоиндукции — возникновение ЭДС в контуре при изменении тока в нём самом.
ЭДС самоиндукции препятствует изменению тока:
\( \mathcal{E}_{si} = -L \frac{\Delta I}{\Delta t} \).
Энергия магнитного поля катушки с током:
\( W = \frac{L I^2}{2} \).
Эта энергия равна работе, которую совершил источник тока против ЭДС самоиндукции при создании поля.
5. Применение на практике
 | Постоянные магниты сохраняют намагниченность длительное время. |
 | Электромагниты создают поле только при наличии тока, их силу можно регулировать. |
 | Электродвигатели преобразуют электрическую энергию в механическую. |
 | Ускорители частиц используют электрические и магнитные поля для разгона заряженных частиц. |
 | Индукционные печи нагревают проводящие материалы за счёт вихревых токов, возникающих под действием переменного магнитного поля. |