Теория:
Электромагнитные колебания и волны. Оптика
Свет представляет собой электромагнитную волну видимого диапазона. В однородной среде свет распространяется прямолинейно, что позволяет использовать законы геометрической оптики. Однако при малых размерах препятствий или щелей проявляются волновые свойства: интерференция, дифракция и поляризация.
1. Геометрическая оптика
Прямолинейное распространение света в однородной среде – свет в прозрачной среде с постоянным показателем преломления движется по прямым линиям (лучам).
Рис. \(1\). Прямолинейное освещение
Точечный источник света – источник, размерами которого можно пренебречь по сравнению с расстоянием до наблюдателя или до других объектов.
Рис. \(2\). Точечный источник света
Построение изображений в плоском зеркале: изображение точечного источника является мнимым, прямым, симметричным относительно плоскости зеркала. Расстояние от источника до зеркала равно расстоянию от зеркала до изображения.
Преломление света – изменение направления распространения света при переходе из одной среды в другую, вызванное различием их оптических плотностей.
Рис. \(3\). Преломление света
Закон преломления (закон Снеллиуса):
\(n_1 \sin \alpha = n_2 \sin \beta\),
где \(\alpha\) — угол падения;
\(\beta\) — угол преломления, отсчитываемые от нормали к границе раздела;
\(n_1\) и \(n_2\) — абсолютные показатели преломления первой и второй сред.
Относительный показатель преломления:
\(n_{21} = \frac{n_2}{n_1} = \frac{v_1}{v_2}\),
где \(v_1\) и \(v_2\) — скорости света в средах.
2. Собирающие и рассеивающие линзы
Линза – прозрачное тело, ограниченное двумя сферическими поверхностями.
Собирающие линзы преобразуют параллельный пучок в сходящийся, рассеивающие — в расходящийся.
Тонкая линза – линза, толщина которой пренебрежимо мала по сравнению с радиусами кривизны её поверхностей.
Фокусное расстояние \(F\) — расстояние от оптического центра линзы до её главного фокуса (точки, где собираются лучи, падающие параллельно главной оптической оси).
Оптическая сила линзы:
\(D = \frac{1}{F}\),
Единица оптической силы — диоптрия (дптр). \(1 \text{ дптр} = 1 \text{ м}^{-1}\). Для собирающей линзы \(F > 0\), \(D > 0\); для рассеивающей \(F < 0\), \(D < 0\).
Построение изображений в линзах основано на ходе трёх стандартных лучей: через оптический центр, через фокус, параллельно главной оптической оси.
Формула тонкой линзы (для действительных предметов и изображений):
\(\frac{1}{F} = \frac{1}{d} + \frac{1}{f}\),
где \(d\) – расстояние от предмета до линзы, \(м\);
\(f\) – расстояние от линзы до изображения, \(м\).
Правило знаков: для собирающей линзы \(F > 0\), для рассеивающей \(F < 0\); действительные изображения имеют \(f > 0\), мнимые \(f < 0\).
Увеличение, даваемое линзой:
\(\Gamma = \frac{f}{d} = \frac{H}{h}\),
где \(H\) — высота изображения;
\(h\) — высота предмета.
\(\Gamma\) может быть больше или меньше 1, знак указывает на прямое или перевёрнутое изображение.
Пределы применимости геометрической оптики. Законы геометрической оптики выполняются, когда размеры препятствий или отверстий значительно больше длины световой волны (\(\lambda \approx 400\text{–}760 \text{ нм}\)). При сравнимых размерах проявляются волновые эффекты.
Рис. \(4\). Рассеивающая и собирающая линзы
3. Волновая оптика
Интерференция света – явление сложения двух или более когерентных световых волн, приводящее к устойчивому во времени перераспределению интенсивности (максимумы и минимумы освещённости).
Рис\(5\). Интерференция света
Когерентные источники — источники, излучающие волны с одинаковой частотой и постоянной разностью фаз.
Для получения когерентных волн свет от одного источника делят на два пучка (например, метод Юнга, бипризма Френеля).
Условия наблюдения максимумов и минимумов для двух синфазных когерентных источников. Разность хода волн \(\Delta = r_2 - r_1\):
Максимум (светлая полоса): | \(\Delta = k \lambda\), где \(k = 0, 1, 2, \dots\) |
| Минимум (тёмная полоса): | \(\Delta = (2k + 1) \frac{\lambda}{2}\), где \(k = 0, 1, 2, \dots\) |
Дифракция света — огибание светом препятствий, размеры которых сравнимы с длиной волны, сопровождающееся отклонением от прямолинейного распространения.
Рис. \(6\). Дифракция света
Дифракционная решётка — оптический прибор, представляющий собой совокупность большого числа параллельных штрихов (щелей) на прозрачном экране.
Период решётки \(d\) — сумма ширины прозрачной щели и непрозрачного промежутка.
Условие главных максимумов при нормальном падении монохроматического света на дифракционную решётку:
\(d \sin \varphi = k \lambda\), где \(k = 0, 1, 2, \dots\) – порядок максимума; \(\varphi\) – угол отклонения лучей.
Поляризация света — явление, доказывающее поперечность световых волн.
Рис. \(7\). Поляризация света
Обрати внимание!
В естественном свете колебания вектора напряжённости электрического поля происходят во всех направлениях, перпендикулярных лучу. Поляризованный свет имеет выделенное направление колебаний. Поляризация наблюдается при отражении, преломлении, прохождении через поляроиды.