Часть объёма плавающего тела, погружённая в жидкость

Действие жидкости и газа на погружённое в них тело. Плавание тел

3. Часть объёма плавающего тела, погружённая в жидкость

Теория

Тело плавает в жидкости при условии, что сила Архимеда равна силе тяжести:

F_{А} = F_{тяж .}

Чтобы найти архимедову (выталкивающую) силу, действующую на тело в жидкости, надо плотность жидкости умножить на ускорение свободного падения (\(g=9,8 \) Н/кг) и на объём погружённой в жидкость части тела:

F_{А} = ρ_{ж} \cdot g \cdot V_{части тела}

Силу тяжести вычислим по формуле:

F_{тяж .} = m \cdot g = \begin{array}{l} \begin{array}{l} \underset{⏟}{ρ_{тела} \cdot V_{всего тела}} \end{array} \\ \begin{array}{l} ∥ \\ m \end{array} \end{array} \cdot g .

Подставив соответствующие значения в первую формулу, получим:

\begin{array}{l} ρ_{ж} \cdot g \cdot V_{части тела} = ρ_{тела} \cdot V_{всего тела} \cdot g . \\ ρ_{ж} \cdot V_{части тела} = ρ_{тела} \cdot V_{всего тела} \Rightarrow \frac{V_{части тела}}{V_{всего тела}} = \frac{ρ_{тела}}{ρ_{ж}} . \end{array}

Отношение объёма погружённой части тела к полному объёму тела равно отношению плотности тела к плотности жидкости.

\frac{V_{части тела}}{V_{всего тела}} = \frac{ρ_{тела}}{ρ_{жидкости}}

На иллюстрации бревно наполовину погружено в воду, потому что его плотность меньше плотности воды в \(2\) раза.

Айсберг состоит из льда. Его плотность на \(10\) \(\%\) меньше плотности воды.

Это означает, что часть айсберга, которая находится под водой, в \(9\) раз больше части айсберга, находящейся над водой. По этой причине айсберги опасны для судов.

Предыдущая теория

Вернуться в тему

Следующее задание