3.
Графики зависимости кинематических величин равноускоренного движения
Теория
Когда на тело действует постоянная сила \(\vec{F}\), скорость тела \(\vec{v}\) изменяется с течением времени \(t\).
Если скорость тела возрастает на одну и ту же величину за промежуток времени \(\Delta t\), то движение называют равноускоренным:
.
.
Обозначение ускорения \(a\) — первая буква латинского слова \(acceleratio\).
Если скорость тела возрастает \(v_2>v_1\), то ускорение является положительным: .
Если скорость тела убывает \(v_2<v_1\), то ускорение является отрицательным: .
Обрати внимание!
При равномерном движении скорость тела не изменяется с течением времени \(v(t)=const\), ускорение тела равно нулю: .
Рис. \(1\). Графики зависимости ускорения от времени при различных видах движения тела
Скорость при равноускоренном движении вычисляется по формуле:
\(\vec{\upsilon}(t)=\vec{\upsilon}_0+\vec{a}\cdot\Delta t\),
где \(\Delta\)\(t=t-t_0\) — время изменения скорости.
Графики зависимости скорости от времени при равноускоренном движении изображаются прямыми или отрезками прямых. Чем больше ускорение, тем больше угол наклона графика скорости относительно оси времени.
При положительном значении ускорения графики скорости направлены вверх.
Рис. \(2\). Графики зависимости скорости от времени при равноускоренном движении тела
При равнозамедленном движении графики скорости направлены вниз.
Рис. \(3\). Графики зависимости скорости от времени
при равноускоренном движении тела с отрицательным ускорением
Уравнение координаты тела при равноускоренном движении:
,
где \(v_0\)\(_x\) — проекция вектора начальной скорости \(\vec{v}_0\) на ось \(x\),
\(a_x\) — проекция вектора ускорения \(\vec{a}\) на ось \(x\).
Графиком зависимости координаты от времени при равноускоренном движении будет часть параболы.
При равноускоренном движении ветвь параболы направлена вверх.
Рис. \(4\). Графики зависимости координаты от времени
при равноускоренном движении тела
При равнозамедленном движении ветвь параболы направлена вниз.
Рис. \(5\). Графики зависимости координаты от времени
при равноускоренном движении тела с отрицательным ускорением