2.
Дефект массы. Энергия связи ядра
Теория
Дефект массы ядра
Опытным путём было доказано, что масса ядра оказывается меньше, чем масса протонов и нейтронов, из которых состоит ядро. Разница между этими массами называется дефектом массы ядра.
Дефект массы ядра () — это разница между суммарной массой свободных нуклонов, из которых состоит ядро, и массой ядра.
,
\(m_p = 1,00728\) а. е. м. — масса протона,
\(m_n= 1,00866\) а. е. м. — масса нейтрона,
\(1\) а. е. м. \(= 1,66057·10^{-27}\) кг.
\(m_p = 1,00728\) а. е. м. — масса протона,
\(m_n= 1,00866\) а. е. м. — масса нейтрона,
\(1\) а. е. м. \(= 1,66057·10^{-27}\) кг.
Почему же масса нуклонов, связанных ядерными силами в ядро, оказывается меньше массы этих же нуклонов в свободном состоянии? Оказывается, что масса и энергия взаимосвязаны.
Всякое тело массой \(m \) обладает энергией, которая называется энергией покоя ():
, где \(c \) — скорость света в вакууме.
Энергия связи
Уменьшение энергии покоя нуклонов в ядре вызвано наличием ядерных сил, которые удерживают протоны и нейтроны в ядре. Работа, которую необходимо совершить для разрыва ядерных сил и разъединения нуклонов, равна энергии, которая связывает нуклоны вместе. Эта энергия называется энергией связи () ядра.
Энергия связи и дефект массы ядра связаны между собой уравнением Эйнштейна:
.
Удельной энергией связи ядра называют энергию связи, приходящуюся на \(1\) нуклон:
.
Удельная энергия равна средней энергии, необходимой для отрыва \(1\) нуклона от ядра.
Вычисления показали, что наибольшей удельной энергией связи обладают элементы, находящиеся в центре Периодической системы химических элементов. С увеличением порядкового номера начинает уменьшаться удельная энергия связи. Именно поэтому ядра элементов с порядковым номером больше \(83\) являются радиоактивными. Благодаря небольшой удельной энергии связи они способны самопроизвольно распадаться.
Дефекту массы в \(1 \) а. е. м. соответствует энергия, равная:
кг м/с Дж.