Кинетическая энергия. Теорема о кинетической энергии

Энергию, которой обладают только движущиеся тела, называют кинетической энергией.

Если тело находится в состоянии покоя, его кинетическая энергия равна нулю.

Кинетическая энергия тела (\(Eкин\)) зависит от массы тела (\(m\)) и от скорости его движения (\(v\)).

Кинетическая энергия прямо пропорциональна массе тела и квадрату его скорости.

Определяют кинетическую энергию по формуле:

E_{кин} = \frac{m \cdot v^{2}}{2}

Чтобы рассчитать массу или скорость, формулу преобразуют следующим образом:

m = \frac{2 \cdot E_{кин}}{v^{2}}

v = \sqrt{\frac{2 \cdot E_{кин}}{m}}

С увеличением массы тела в линейной зависимости увеличивается также и его кинетическая энергия.

Если масса увеличивается в \(2\) раза, тогда кинетическая энергия увеличивается также в \(2\) раза.

Зависимость кинетической энергии от массы можно отобразить на данном графике, если принять скорость тела постоянной и равной \(2\) м/с.

Рис. \(1\). График, зависимость кинетической энергии

от массы

С увеличением скорости движения тела увеличивается также и его кинетическая энергия в квадратичной зависимости.

Если скорость увеличивается в \(2\) раза, тогда кинетическая энергия увеличивается в \(4\) раза.

Зависимость кинетической энергии от скорости движения можно отобразить на данном графике, если принять массу тела постоянной и равной \(2\) кг.

Рис. \(2\). График, зависимость кинетической энергии

от скорости движения

Пример:

автомобиль, масса которого \(1400\) кг, из состояния покоя развивает скорость до значения \(5\) м/с.

Какова кинетическая энергия автомобиля на конечном этапе движения?

E_{кин} = \frac{m \cdot v^{2}}{2} = \frac{1400 \cdot 5^{2}}{2} = 17500 Дж .

Работа силы или равнодействующей всех сил (механическая работа) определяет изменение кинетической энергии тела (теорема о кинетической энергии):

A = Δ E_{k} = \frac{{mv}^{2}}{2} - \frac{{mv}_{0}^{2}}{2}

Источники:

Рис. 1. График, зависимость кинетической энергии от массы. © ЯКласс.
Рис. 2. График, зависимость кинетической энергии от скорости движения. © ЯКласс.

1. Кинетическая энергия. Теорема о кинетической энергии