Методическое описание:
Теория
| Номер | Название | Описание |
|---|---|---|
| 1. | Oбъём прямоугольного параллелепипеда | В данном теоретическом материале рассмотрено понятие объёма, свойства объёмов, объёма прямоугольного параллелепипеда. Даны формулы вычисления объёма прямоугольного параллелепипеда и объёма прямой призмы, основанием которой является прямоугольный треугольник. |
Задания
| Номер | Название | Вид | Сложность | Баллы | Описание |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Вычисление объёма по формуле | 1 вид - рецептивный | лёгкое | 1 Б. | Вычисление объёма прямоугольного параллелепипеда по формуле. |
| 2. | Объём по площади основания | 1 вид - рецептивный | лёгкое | 1 Б. | Вычисление объёма прямоугольного параллелепипеда. |
| 3. | Площадь боковой грани | 1 вид - рецептивный | лёгкое | 2 Б. | Анализ двух независимых вариантов решения. Вычисление объёма прямоугольного параллелепипеда. |
| 4. | Вычисление длины ряда кубиков | 2 вид - интерпретация | лёгкое | 2 Б. | Перевод единицы измерения объёма из кубических метров в кубические сантиметры. При вычислении количества предметов используется отношение объёмов кубов. |
| 5. | Вычисление суммы объёмов | 2 вид - интерпретация | лёгкое | 2 Б. | Вычисление суммы объёмов прямоугольных параллелепипедов. Если геометрическое тело составлено из геометрических тел, не имеющих общих внутренних точек, то объём данного тела равен сумме объёмов тел его составляющих. |
| 6. | Угол между диагональю основания и стороной основания | 2 вид - интерпретация | лёгкое | 2 Б. | Использование соотношений между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Вычисление объёма прямоугольного параллелепипеда. |
| 7. | Выражение с переменной | 2 вид - интерпретация | лёгкое | 2 Б. | Использование соотношений между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Вычисление объёма прямоугольного параллелепипеда. |
| 8. | Вычисление высоты | 2 вид - интерпретация | лёгкое | 2 Б. | Составление и решение системы уравнений с тремя неизвестными. |
| 9. | Отношение измерений прямоугольного параллелепипеда | 2 вид - интерпретация | лёгкое | 3 Б. | Использование коэффициента пропорциональности. Составление и решение простейшего кубического уравнения. |
| 10. | Диагонали диагонального сечения | 2 вид - интерпретация | среднее | 3 Б. | Использование свойств прямоугольника и квадрата. Использование теоремы Пифагора. Вычисление объёма прямоугольного параллелепипеда. |
| 11. | Площадь сечения | 2 вид - интерпретация | среднее | 3 Б. | Построение сечения. Использование теоремы Пифагора. Вычисление объёма прямоугольного параллелепипеда. |
| 12. | Площадь диагонального сечения | 2 вид - интерпретация | среднее | 3 Б. | Использование теоремы Пифагора. Вычисление высоты через площадь прямоугольника. Вычисление объёма прямоугольного параллелепипеда. |
| 13. | Диагонали граней | 3 вид - анализ | среднее | 3 Б. | Составление и решение системы уравнений с тремя неизвестными. Вычисление объёма прямоугольного параллелепипеда. |
| 14. | Диагональ, площадь поверхности и объём куба | 2 вид - интерпретация | среднее | 3 Б. | Вычисление диагонали куба, его площади поверхности и объёма. |
| 15. | Определение максимального объёма | 2 вид - интерпретация | сложное | 4 Б. | Определение максимального объёма. |
| 16. | Чертёж детали | 3 вид - анализ | сложное | 4 Б. | Анализ информации. Использование вида детали спереди, сверху и слева для определения геометрических тел. Объём детали — комбинация объёмов прямоугольных параллелепипедов. |
Тесты
| Номер | Название | Рекомендованное время: | Сложность | Баллы | Описание |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Тренировка по теме Как найти объём прямоугольного параллелепипеда | 00:15:00 | среднее | 5 Б. | Тест состоит из пяти заданий лёгкого или среднего уровней сложности. На их выполнение даётся 15 минут. |