Разложение вектора по данным векторам в тетраэдре

11. Разложение вектора по данным векторам в тетраэдре

Задание

4 Б.

В правильном тетраэдре на рёбрах \(DA\) и \(CB\) даны точки \(E\) и \(F\) так, что \(DE : EA = 1 :\) 4 и \(CF : FB = 1 :\) 4.

1. Разложи вектор

\vec{FE}

по векторам

\vec{a}

\vec{b}

\vec{c}

\vec{FE}

\(=\)

\vec{a}

\(-\)

\vec{b}

\(-\)

\vec{c}

2. Напиши формулу для общего случая, когда \(DE : EA = 1 : n\) и \(CF : FB = 1 : n\).

\vec{FE} = (1 - \frac{i}{i}) \vec{a} - \frac{i}{i} \vec{b} - (1 - \frac{i}{i}) \vec{c}

Вы должны авторизоваться, чтобы ответить на задание. Пожалуйста, войдите в свой профиль на сайте или зарегистрируйтесь.

Вход или Регистрация