Равенство биссектрис углов у основания в равнобедренном треугольнике

7. Равенство биссектрис углов у основания в равнобедренном треугольнике

Задание

2 Б.

В равнобедренном треугольнике проведены биссектрисы углов, прилежащих к основанию. Определи длину биссектрисы угла

∠ A

, если длина биссектрисы угла

∠ C

равна 12 см.

Рассмотрим треугольники

Δ

DAC

Δ

(Все углы и стороны нужно записывать большими латинскими буквами.)

1. Углы, прилежащие к основанию равнобедренного треугольника, . Так как данный треугольник равнобедренный, то

∠ B

\(=\)

∠ B

CA

2. Так как проведены биссектрисы этих углов, справедливо, что

∠

= ∠ DAC = ∠ DCE =

∠

3. У рассматриваемых треугольников общая сторона .

Значит, треугольники равны по второму признаку равенства треугольников.

У равных треугольников равны все соответствующие элементы, в том числе стороны \(=\) .

Длина искомой биссектрисы см.

Вы должны авторизоваться, чтобы ответить на задание. Пожалуйста, войдите в свой профиль на сайте или зарегистрируйтесь.

Вход или Регистрация