Методическое описание:

Теория

Номер Название Описание
1. Применение подобия Средняя линия треугольника и трапеции.

Задания

Номер Название Вид Сложность Баллы Описание
1. Средняя линия равностороннего треугольника 1 вид - рецептивный лёгкое 2 Б. Вычисление средней линии равностороннего треугольника, если известна его сторона.
2. Сторона треугольника, дана средняя линия 1 вид - рецептивный лёгкое 2 Б. Вычисление стороны треугольника, если дана средняя линия.
3. Средняя линия и медиана треугольника 3 вид - анализ лёгкое 2 Б. Вычисление сторон и периметра треугольника с использованием определения медианы и свойства средней линии треугольника.
4. Масштаб на плане территории 4 вид - творческий сложное 3 Б. Решение задачи с применением знаний о подобии в задании про масштаб и план территории.
5. Периметр квадрата (свойство средней линии треугольника) 3 вид - анализ лёгкое 4 Б. Вычисление периметра квадрата с использованием свойства средней линии треугольника.
6. Сумма периметров ромбов (свойство средней линии треугольника) 3 вид - анализ лёгкое 4 Б. Вычисление суммы периметров ромбов с использованием свойства средней линии треугольника.
7. Определение расстояния с применением подобия треугольников 3 вид - анализ сложное 4 Б. Определение расстояния с применением подобия треугольников и доказательством свойства искомого расстояния.
8. Свойство средней линии 3 вид - анализ сложное 4 Б. Применение свойства средней линии треугольника при определении искомого отрезка.
9. Часть площади треугольника 3 вид - анализ сложное 4 Б. Определение площади треугольника, если дана часть площади, которую образовали медианы.
10. Периметр равнобедренной трапеции (подобные треугольники) 3 вид - анализ среднее 4 Б. Вычисление периметра равнобедренной трапеции, подобные треугольники.

Тесты

Номер Название Рекомендованное время: Сложность Баллы Описание
1. Тренировка по теме Применение подобия. Решение задач 00:20:00 среднее 14 Б. Применение знаний о подобии и средней линии треугольника в расчётах.