Методическое описание:
Теория
| Номер | Название | Описание |
|---|---|---|
| 1. | Применение подобия | Средняя линия треугольника и трапеции. |
Задания
| Номер | Название | Вид | Сложность | Баллы | Описание |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Средняя линия равностороннего треугольника | 1 вид - рецептивный | лёгкое | 2 Б. | Вычисление средней линии равностороннего треугольника, если известна его сторона. |
| 2. | Сторона треугольника, дана средняя линия | 1 вид - рецептивный | лёгкое | 2 Б. | Вычисление стороны треугольника, если дана средняя линия. |
| 3. | Средняя линия и медиана треугольника | 3 вид - анализ | лёгкое | 2 Б. | Вычисление сторон и периметра треугольника с использованием определения медианы и свойства средней линии треугольника. |
| 4. | Масштаб на плане территории | 4 вид - творческий | сложное | 3 Б. | Решение задачи с применением знаний о подобии в задании про масштаб и план территории. |
| 5. | Периметр квадрата (свойство средней линии треугольника) | 3 вид - анализ | лёгкое | 4 Б. | Вычисление периметра квадрата с использованием свойства средней линии треугольника. |
| 6. | Сумма периметров ромбов (свойство средней линии треугольника) | 3 вид - анализ | лёгкое | 4 Б. | Вычисление суммы периметров ромбов с использованием свойства средней линии треугольника. |
| 7. | Определение расстояния с применением подобия треугольников | 3 вид - анализ | сложное | 4 Б. | Определение расстояния с применением подобия треугольников и доказательством свойства искомого расстояния. |
| 8. | Свойство средней линии | 3 вид - анализ | сложное | 4 Б. | Применение свойства средней линии треугольника при определении искомого отрезка. |
| 9. | Часть площади треугольника | 3 вид - анализ | сложное | 4 Б. | Определение площади треугольника, если дана часть площади, которую образовали медианы. |
| 10. | Периметр равнобедренной трапеции (подобные треугольники) | 3 вид - анализ | среднее | 4 Б. | Вычисление периметра равнобедренной трапеции, подобные треугольники. |
Тесты
| Номер | Название | Рекомендованное время: | Сложность | Баллы | Описание |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Тренировка по теме Применение подобия. Решение задач | 00:20:00 | среднее | 14 Б. | Применение знаний о подобии и средней линии треугольника в расчётах. |