Методическое описание:

Теория

Номер Название Описание
1. Признаки подобия треугольников Признаки подобия треугольников, примеры.

Задания

Номер Название Вид Сложность Баллы Описание
1. Подобны или нет 2 вид - интерпретация лёгкое 1 Б. Обоснование подобия треугольников, используется первый признак подобия треугольников.
2. Третий признак подобия треугольников 2 вид - интерпретация лёгкое 1 Б. Обоснование подобия треугольников, используется третий признак подобия треугольников.
3. Первый признак подобия треугольников 2 вид - интерпретация среднее 3 Б. Определение, обоснование первого признака подобия треугольников, правильная запись подобных треугольников.
4. Признаки подобия треугольников 2 вид - интерпретация среднее 4 Б. Выбор признака подобия треугольников, вычисление стороны одного из подобных треугольников.
5. Доказательство подобия двух треугольников 2 вид - интерпретация среднее 4 Б. Доказательство подобия двух треугольников, вычисление стороны треугольника.
6. Подобие треугольников с параллельными сторонами 2 вид - интерпретация среднее 4 Б. Доказательство подобия треугольников с параллельными сторонами, вычисление стороны треугольника.
7. Подобные прямоугольные треугольники, теорема Пифагора 2 вид - интерпретация среднее 4 Б. Доказательство подобия прямоугольных треугольников, вычисление стороны треугольника, теорема Пифагора.
8. Подобные прямоугольные треугольники 3 вид - анализ среднее 4 Б. Доказательство подобия прямоугольных треугольников, вычисление стороны треугольника (в прямоугольном треугольнике проведён перпендикуляр).
9. Определение высоты здания (прикладная задача) 3 вид - анализ среднее 4 Б. Определение высоты здания по длине его тени, прикладная задача.
10. Высоты трапеций 3 вид - анализ среднее 4 Б. Вычисление высот трапеций, используется подобие треугольников.
11. Отрезки в прямоугольной трапеции 3 вид - анализ сложное 4 Б. Нахождение подобных треугольников и определение длины разных отрезков в прямоугольной трапеции с перепендикулярными диагоналями.
12. Определение отрезка в трапеции 3 вид - анализ сложное 4 Б. Определение в трапеции отрезка, который проходит через точку пересечения диагоналей с использованием подобных треугольников.
13. Свойство соответствующих отрезков в подобных треугольниках 3 вид - анализ сложное 4 Б. Использование в расчётах свойства соответствующих высот в подобных треугольниках.

Тесты

Номер Название Рекомендованное время: Сложность Баллы Описание
1. Тренировка по теме Признаки подобия треугольников 00:30:00 среднее 18 Б. Подобие треугольников и применение признаков подобия для доказательства.