Методическое описание:
Теория
| Номер | Название | Описание |
|---|---|---|
| 1. | Тригонометрические функции острого угла прямоугольного треугольника | Тригонометрические функции острого угла прямоугольного треугольника, некоторые свойства прямоугольного треугольника. |
Задания
| Номер | Название | Вид | Сложность | Баллы | Описание |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Отношение сторон в прямоугольном треугольнике | 1 вид - рецептивный | лёгкое | 1 Б. | Определение отношения сторон в прямоугольном треугольнике. |
| 2. | Синус или косинус | 1 вид - рецептивный | лёгкое | 1 Б. | Выражение синуса или косинуса острого угла прямоугольного треугольника. |
| 3. | Тангенс, синус или косинус | 1 вид - рецептивный | лёгкое | 1 Б. | Выражение тангенса, синуса или косинуса острого угла прямоугольного треугольника. |
| 4. | Отношение сторон в прямоугольном треугольнике, теорема Пифагора | 1 вид - рецептивный | лёгкое | 2 Б. | Определение отношения сторон в прямоугольном треугольнике, использование теоремы Пифагора. |
| 5. | Тангенс острого угла прямоугольного треугольника | 1 вид - рецептивный | лёгкое | 2 Б. | Вычисление тангенса острого угла прямоугольного треугольника. |
| 6. | Катет прямоугольного треугольника, свойство прямоугольного треугольника | 1 вид - рецептивный | лёгкое | 2 Б. | Вычисление катета прямоугольного треугольника, лежащего против угла в 30 градусов, тремя способами. |
| 7. | Диагональ прямоугольника | 1 вид - рецептивный | лёгкое | 2 Б. | Вычисление диагонали или стороны прямоугольника, если угол между диагональю и стороной прямоугольника равен 30 градусам. |
| 8. | Высота трапеции | 1 вид - рецептивный | лёгкое | 2 Б. | Вычисление высоты или стороны трапеции, если она образует с основанием угол 30 градусов. |
| 9. | Гипотенуза и катет прямоугольного треугольника | 1 вид - рецептивный | среднее | 2 Б. | Вычисление катета и гипотенузы прямоугольного треугольника при помощи тангенса и синуса. |
| 10. | Площадь параллелограмма и треугольника, дан острый угол | 1 вид - рецептивный | среднее | 2 Б. | Вычисление площади параллелограмма и треугольника, если известны две их стороны и острый угол между ними. |
| 11. | Свойства прямоугольных треугольников, имеющих угол в 30 или 45 градусов | 1 вид - рецептивный | среднее | 2 Б. | Использование свойств прямоугольных треугольников, имеющих угол в 30 или 45 градусов. |
| 12. | Синус, косинус или тангенс, площадь прямоугольного треугольника | 1 вид - рецептивный | среднее | 2 Б. | Определение синуса, косинуса или тангенса острого угла прямоугольного треугольника, вычисление площади прямоугольного треугольника. |
| 13. | Диагональ и сторона прямоугольника | 2 вид - интерпретация | среднее | 2 Б. | Вычисление диагонали или стороны прямоугольника, если угол между диагональю и стороной прямоугольника равен 30 градусам. |
| 14. | Катет прямоугольного треугольника, дан тангенс острого угла | 2 вид - интерпретация | лёгкое | 3 Б. | Вычисление катета прямоугольного треугольника, если известен тангенс острого угла. |
| 15. | Синус и косинус острого угла, гипотенуза прямоугольного треугольника | 2 вид - интерпретация | лёгкое | 3 Б. | Вычисление гипотенузы прямоугольного треугольника по теореме Пифагора, синус и косинус острого угла. |
| 16. | Катет прямоугольного треугольника, использование синуса или косинуса | 2 вид - интерпретация | лёгкое | 3 Б. | Вычисление катета прямоугольного треугольника при помощи синуса или косинуса, если известны гипотенуза и острый угол (60 градусов). |
| 17. | Прямоугольный треугольник, тригонометрия | 2 вид - интерпретация | лёгкое | 3 Б. | Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике. |
| 18. | Сторона и площадь квадрата, дана его диагональ | 2 вид - интерпретация | среднее | 3 Б. | Вычисление стороны и площади квадрата, если дана его диагональ. |
| 19. | Сторона равностороннего треугольника | 2 вид - интерпретация | среднее | 3 Б. | Вычисление стороны равностороннего треугольника, если известна его высота. |
| 20. | Стороны и площадь прямоугольника | 2 вид - интерпретация | среднее | 3 Б. | Вычисление сторон и площади прямоугольника, если известны его диагональ и угол, образованный диагональю и стороной. |
| 21. | Синус, косинус и тангенс острого угла, гипотенуза прямоугольного треугольника | 1 вид - рецептивный | среднее | 4 Б. | Определение синуса, косинуса и тангенса острого угла, вычисление гипотенузы прямоугольного треугольника. |
| 22. | Площадь равнобедренной трапеции | 2 вид - интерпретация | среднее | 4 Б. | Вычисление площади равнобедренной трапеции, если известны тупой угол, меньшее основание и боковая сторона. |
| 23. | Диагональ прямоугольной трапеции | 3 вид - анализ | сложное | 4 Б. | Вычисление диагонали прямоугольной трапеции с использованием подобных прямоугольных треугольников. |
Тесты
| Номер | Название | Рекомендованное время: | Сложность | Баллы | Описание |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Тренировка по теме Тригонометрические функции острого угла прямоугольного треугольника | 00:25:00 | среднее | 15 Б. | Соотношения сторон и тригонометрические функции углов прямоугольного треугольника, применение синуса в решении задач. |