Методическое описание:
Теория
| Номер | Название | Описание |
|---|---|---|
| 1. | Длина окружности и площадь круга | Формулы вычисления длины окружности и дуги окружности, площади круга и сегмента и сектора круга. |
Задания
| Номер | Название | Вид | Сложность | Баллы | Описание |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Площадь круга. Дан радиус | 1 вид - рецептивный | лёгкое | 1 Б. | Вычисление площади круга, если известен его радиус. |
| 2. | Формула площади круга, вычисление радиуса | 1 вид - рецептивный | лёгкое | 1 Б. | Вычисление радиуса круга, если дана его площадь. |
| 3. | Длина окружности. Дан радиус | 2 вид - интерпретация | лёгкое | 1 Б. | Вычисление длины окружности, если известен радиус окружности. |
| 4. | Длина окружности. Дан диаметр | 2 вид - интерпретация | лёгкое | 1 Б. | Вычисление длины окружности, если известен диаметр окружности. |
| 5. | Формула длины окружности, выражение величин | 2 вид - интерпретация | лёгкое | 1 Б. | Выражение требуемых величин из формулы длины окружности. |
| 6. | Дуга окружности. Дан радиус, центральный угол | 2 вид - интерпретация | среднее | 1 Б. | Вычисление дуги окружности, если известны радиус и центральный угол. |
| 7. | Длина дуги окружности. Дан радиус, центральный угол | 2 вид - интерпретация | среднее | 2 Б. | Вычисление длины окружности и дуги окружности, если известны радиус и центральный угол. |
| 8. | Площадь сектора. Даны радиус, центральный угол | 3 вид - анализ | среднее | 2 Б. | Вычисление площади сектора, если известны радиус и центральный угол. |
| 9. | Площадь сектора. Дан радиус, центральный угол | 3 вид - анализ | среднее | 2 Б. | Вычисление площади сектора, если известны радиус круга и центральный угол. |
| 10. | Длина окружности, прямоугольный треугольник | 3 вид - анализ | лёгкое | 3 Б. | Вычисление длины окружности с использованием тригонометрических соотношений в прямоугольном треугольнике. |
| 11. | Длина окружности. Даны хорды | 3 вид - анализ | лёгкое | 3 Б. | Вычисление длины окружности, если известны хорды. |
| 12. | Длина окружности. Дана хорда, расстояние до хорды | 3 вид - анализ | лёгкое | 3 Б. | Вычисление длины окружности, если известны хорда и расстояние от центра окружности до хорды. |
| 13. | Площадь круга. Даны хорда, центральный угол | 2 вид - интерпретация | среднее | 3 Б. | Вычисление площади круга, если известны хорда и центральный угол. |
| 14. | Площадь круга, описанного около равностороннего треугольника | 3 вид - анализ | среднее | 3 Б. | Вычисление площади круга, описанного около равностороннего треугольника. |
| 15. | Площадь круга, описанного около прямоугольного треугольника | 3 вид - анализ | среднее | 3 Б. | Вычисление длины окружности и площади круга, описанного около прямоугольного треугольника. |
| 16. | Площадь круга, вписанного в квадрат | 3 вид - анализ | среднее | 3 Б. | Вычисление длины окружности и площади круга, если известна площадь описанного около него квадрата. |
| 17. | Площадь круга. Даны хорда и вписанный угол | 3 вид - анализ | среднее | 3 Б. | Вычисление площади круга, если известны хорда и вписанный угол. |
| 18. | Площадь круга. Даны хорда и расстояние до хорды | 3 вид - анализ | среднее | 3 Б. | Вычисление радиуса и площади круга, если известны хорда и расстояние от центра круга до хорды. |
| 19. | Площадь сложной фигуры | 3 вид - анализ | сложное | 3 Б. | Вычисление площади сложной фигуры. |
| 20. | Длина окружности. Дана хорда | 3 вид - анализ | лёгкое | 4 Б. | Вычисление длины окружности, если известна хорда. |
| 21. | Площадь круга, вписанного в равносторонний треугольник | 2 вид - интерпретация | среднее | 4 Б. | Вычисление площади круга, вписанного в равносторонний треугольник. |
| 22. | Площадь и радиус круга, вписанного в ромб | 3 вид - анализ | среднее | 4 Б. | Вычисление радиуса и площади круга, вписанного в ромб, если известны сторона и площадь ромба. |
| 23. | Площадь сегментов. Даны радиус, центральный угол | 3 вид - анализ | среднее | 4 Б. | Вычисление площади сегментов, если известны радиус круга и центральный угол. |
| 24. | Площадь сектора, сегмента и треугольника | 3 вид - анализ | среднее | 4 Б. | Вычисление площади сектора, сегмента и треугольника, если известны радиус круга и центральный угол. |
| 25. | Диаметр круга. Сравнение площадей различных кругов | 3 вид - анализ | среднее | 4 Б. | Вычисление диаметра круга, если известна его площадь, сравнение площадей и диаметров различных кругов. |
| 26. | Дорога вокруг территории в форме круга | 3 вид - анализ | сложное | 4 Б. | Вычисление длины дороги по окружности. |
Тесты
| Номер | Название | Рекомендованное время: | Сложность | Баллы | Описание |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Тренировка по теме Длина окружности. Площадь круга | 00:25:00 | среднее | 18 Б. | Вычисление длины окружности и площади круга, в том числе длины окружностей, вписанных и описанных около разных многоугольников. |