Методическое описание:
Теория
| Номер | Название | Описание |
|---|---|---|
| 1. | Правильные многоугольники | Понятие правильного многоугольника, свойства сторон и углов, формулы вычисления радиуса описанной около n-угольника и вписанной в n-угольник окружности. |
Задания
| Номер | Название | Вид | Сложность | Баллы | Описание |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Число сторон правильного вписанного многоугольника | 1 вид - рецептивный | среднее | 1 Б. | Вычисление числа сторон правильного вписанного многоугольника, если известен центральный угол. |
| 2. | Количество сторон многоугольника | 1 вид - рецептивный | лёгкое | 1 Б. | Умение находить количество сторон многоугольника по углу. |
| 3. | Дуга окружности, правильный вписанный n-угольник | 1 вид - рецептивный | среднее | 1 Б. | Вычисление дуги окружности, которую стягивает сторона правильного вписанного n-угольника. |
| 4. | Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника | 2 вид - интерпретация | среднее | 1 Б. | Вычисление радиуса окружности, описанной около равностороннего треугольника, если известна его сторона. |
| 5. | Угол правильного многоугольника | 2 вид - интерпретация | среднее | 1 Б. | Определение величины угла правильного многоугольника. |
| 6. | Радиус окружности, описанной около квадрата | 1 вид - рецептивный | среднее | 2 Б. | Вычисление радиуса окружности, описанной около квадрата, и площади квадрата, если известна его сторона. |
| 7. | Радиус окружности, вписанной в квадрат | 1 вид - рецептивный | среднее | 3 Б. | Вычисление радиуса окружности, вписанной в квадрат, площади и диагонали квадрата, если известна его сторона. |
| 8. | Равносторонний треугольник и окружности | 2 вид - интерпретация | среднее | 3 Б. | Вычисление площади равностороннего треугольника, радиусов описанной и вписанной в него окружности. |
| 9. | Сторона и площадь равностороннего треугольника | 2 вид - интерпретация | среднее | 3 Б. | Вычисление стороны и площади равностороннего треугольника, если известен радиус описанной около него окружности. |
| 10. | Площадь круга, описанного около шестиугольника | 2 вид - интерпретация | среднее | 3 Б. | Вычисление площади круга, описанного около правильного шестиугольника. |
| 11. | Сторона и площадь правильного шестиугольника | 1 вид - рецептивный | среднее | 4 Б. | Вычисление стороны и площади правильного шестиугольника, если известен радиус вписанной в него окружности. |
| 12. | Элементы равностороннего треугольника, описанного около окружности | 2 вид - интерпретация | среднее | 4 Б. | Вычисление элементов равностороннего треугольника, описанного около окружности, если известен радиус описанной около него окружности. |
| 13. | Число сторон правильного многоугольника | 3 вид - анализ | среднее | 4 Б. | Определение возможного числа сторон правильного многоугольника по данной сумме углов (или доказательство, что многоугольник не существует). |
| 14. | Периметр многоугольника | 3 вид - анализ | среднее | 4 Б. | Определение периметра вогнутого многоугольника. |
| 15. | Площадь правильного многоугольника | 3 вид - анализ | сложное | 4 Б. | Вычисление площади правильного многоугольника по радиусу описанной около многоугольника окружности. |
Тесты
| Номер | Название | Рекомендованное время: | Сложность | Баллы | Описание |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Тренировка по теме Правильные многоугольники | 00:20:00 | среднее | 13 Б. |