Теория:
Параллельный перенос
Параллельным переносом фигуры называется перенос всех точек пространства на одно расстояние в одном направлении.
Чтобы совершить параллельный перенос, нужно знать направление и расстояние, что означает задать вектор.
Рис. \(1\). Параллельный перенос треугольника \(ABC\) на вектор \(a\)
Чтобы при параллельном переносе построить изображение многоугольника, достаточно построить изображения вершин этого многоугольника.
Первоначальная фигура и фигура, полученная после параллельного переноса, равны.
Параллельный перенос используется для конструирования графиков функций.
На рисунке изображена парабола и два результата параллельного переноса.
Рис. \(2\). Параллельный перенос параболы
Параллельный перенос можно встретить в реальной жизни.
Рис. \(3\). Окна
Поворот
Если одна фигура получена из другой фигуры поворотом всех её точек относительно центра \(O\) на один и тот же угол в одном и том же направлении, то такое преобразование фигуры называется поворотом.
Против часовой стрелки — положительный угол поворота, наоборот — отрицательный угол поворота (так же как углы поворота в единичной окружности).
Треугольник \(ABC\) повёрнут в положительном направлении (приблизительно на \(= 45\) градусов).
Рис. \(4\). Поворот треугольника \(ABC\) на угол
Если угол поворота равен \(180\) или \(-180\) градусам, то фигура отображается как центрально симметричная данной, и этот поворот называется случаем центральной симметрии.
Рис. \(5\). Поворот треугольника \(ABC\) на угол
Источники:
Рис. 3. Окна. nadia_if / Shutterstock.com