Теория:
Алгоритм перевода дробного числа из любой системы счисления в десятичную систему счисления
1. Целую часть числа переводим по алгоритму перевода целых чисел из любой системы счисления в десятичную систему счисления.
Умножаем каждую цифру в числе на основание системы счисления, возведённое в степень, соответствующую разряду цифры в числе, а затем все суммируем.
2. Дробную часть переводим по тому же алгоритму, но с учётом того, что возводим основание системы в отрицательные степени.
Пример:
1. перевести число в десятичную систему счисления.
Сначала рассмотрим число и определим разряды каждой цифры в числе, чтобы понимать в какую степень ставить основание системы счисления.
Так как основание исходной системы счисления — \(2\), то получаем следующее решение.
В итоге получаем, что число в двоичной системе счисления равно числу в десятичной системе счисления.
Пример:
2. перевести число в десятичную систему счисления.
Рассмотрим число и определим разряды каждой цифры в числе, чтобы понимать, в какую степень ставить основание системы счисления.
Так как основание исходной системы счисления — \(1\)\(6\), то получаем следующее решение. Также учтём, что число \(B\) в шестнадцатеричной системе счисления — это число \(11\) в десятичной системе счисления.
В итоге получаем, что число в шестнадцатеричной системе счисления равно числу в десятичной системе счисления.