Теория:
В алгебре логики, как и в математике, есть свои обозначения для операций (действий).
Рассмотрим основные логические операции.
1. Логическое отрицание.
Отрицание (инверсия) — это логическая операция, которая делает ложное высказывание истинным, а истинное — ложным.
Обозначение: НЕ \(A\), not \(A\), , .
Таблица истинности для инверсии.
\(A\) | |
\(0\) | \(1\) |
\(1\) | \(0\) |
2. Конъюнкция (логическое умножение).
Конъюнкция двух высказываний истинна тогда и только тогда, когда оба высказывания истинны.
Обозначение: И, and, , \(×\), .
Таблица истинности.
\(A\) | \(B\) | |
\(0\) | \(0\) | \(0\) |
\(0\) | \(1\) | \(0\) |
\(1\) | \(0\) | \(0\) |
\(1\) | \(1\) | \(1\) |
3. Дизъюнкция (логическое сложение).
Дизъюнкция двух высказываний ложна тогда и только тогда, когда оба высказывания ложны.
Обозначение: ИЛИ, or, \(+\), .
Таблица истинности.
\(A\) | \(B\) | |
\(0\) | \(0\) | \(0\) |
\(0\) | \(1\) | \(1\) |
\(1\) | \(0\) | \(1\) |
\(1\) | \(1\) | \(1\) |
Приоритет выполнения логических операций:
- действия в скобках;
- инверсия;
- конъюнкция;
- дизъюнкция.