Теория:
С древних времён у людей была необходимость в счёте. Посчитать добычу, дни до определённого события, записать долг. Счёт древних людей был довольно примитивным. Они делали засечки/чёрточки на дереве, камнях, глине. Одна засечка обозначала один объект. Такую систему счисления называют унарной. Один символ обозначает один объект. Вместо засечек разные народы использовали свои обозначения — камешки, узелки.
Рис. \(1\). Унарные системы счисления
В третьем тысячелетии до н. э. египтяне изобрели свою систему счисления. Каждая цифра имела своё обозначение, а числа получались путём сложения ключевых цифр.
 |  |
| Рис. \(2\). Египетская система счисления | Рис. \(3\). Египетская нумерация |
Одной из самых распространённых систем счисления стала римская. До сих пор её используют для обозначения веков, глав в книгах, цифр на часах. Ключевые цифры имели следующие значения:
\(I\) | \(V\) | \(X\) | \(L\) | \(C\) | \(D\) | \(M\) |
\(1\) | \(5\) | \(10\) | \(50\) | \(100\) | \(500\) | \(1000\) |
Рис. \(4\). Часы с римскими цифрами
Числа получаются путём сложения или вычитания ключевых цифр.
Например, \(XXI = 10+10+1 = 21\); \(XLIV = (50-10) + (5-1) = 44\).
Десятичная система счисления, которая сейчас используется во всем мире, была изобретена в Индии. Арабский математик Аль-Хорезми в своей книге дал подробное описание индийской арифметике. Индийская арифметика сначала стала популярной в арабских странах, а затем в Европе. Поэтому и называются наши цифры арабскими.
Рис. \(5\). Десятичная система счисления
Система счисления — это способ записи чисел с помощью символов (цифр), подчиняющийся определённым правилам.
Системы счисления могут быть:
- унарные;
- позиционные (двоичная, десятичная, восьмеричная);
- непозиционные (римская, древнеегипетская, вавилонская).
Обрати внимание!
В позиционных системах счисления значение числа зависит от положения цифры в записи числа. В десятичной системе счисления значение цифры зависит от того, на каком месте она находится — единиц, десятков, сотен, тысяч и т. д.
В непозиционных системах счисления значение числа не зависит от положения цифр в числе. Числа получаются путём сложения или вычитания ключевых цифр.
Источники:
Рис. 1. Унарные системы счисления. © ЯКласс.
Рис. 2. Египетская система счисления. © ЯКласс.
Рис. 3. Египетская нумерация. Автор: Ochmann-HH - Сфотографировано загрузившим, CC BY 2.5, https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=1442775.
Рис. 4. Часы с римскими цифрами https://pixabay.com/images/id-3652702/
Рис. 5. Десятичная система счисления https://pixabay.com/images/id-147393/