5. Одноклассники

Школьник сказал своему приятелю Вите Иванову: 

 

— У нас в классе 29 человек. И представь, каждый из них дружит ровно с 9 одноклассниками...

— Не может этого быть,  — сразу ответил Витя Иванов, победитель математической олимпиады. Почему он так решил?

 

Дополни решение задачи.

  

Представим себе, что между каждыми двумя друзьями протянута ниточка. Тогда каждый из 29 учеников будет держать в руке  концов ниточек, и значит, что всего у протянутых ниточек будет   концов (конец, конца). Но общее число не может быть нечётным, так как у каждой ниточки \(2\) конца.