Теория:
Характеристика задания
1. Тип ответа: запись числового значения.
2. Структура содержания задания: дано арифметическое выражение.
3. Уровень сложности задания: повышенный.
4. Примерное время выполнения: \(3\) минуты.
5. Количество баллов: \(1\).
6. Требуется специальное программное обеспечение: нет.
7. Задание проверяет умение работать с системами счисления, выполнять перевод десятичной записи числа в любую другую позиционную систему счисления. Проверяет знание признака делимости числа на основание системы счисления.
Пример задания
Значение арифметического выражения
записали в системе счисления с основанием \(16\). Сколько значащих нулей содержится в этой записи?
Как решать задание?
Задание можно посчитать вручную, но быстрее и надёжнее будет написать программу на Python.
Вспомнить общие сведения о системах счисления можно тут.
Правила перевода из одной системы счисления в другую тут.
Вспомнить арифметические действия в позиционных системах счисления можно тут.
Основное, что нужно помнить при решении задания № \(14\), — как отделить цифру от любого числа в любой системе счисления.
Например, для того чтобы получить последнюю цифру от числа \(956\), нужно разделить число \(956\) на \(10\) — основание системы счисления; получим \(5\).
На Python: \(956\) \(\%\) \(10\) \(=\) \(6\).
А чтобы убрать последнюю цифру числа, а первые две оставить, воспользуемся целочисленным делением: \(956//10=95\).
Напишем программу.
 | Запишем выражение как переменную \(x\). \(*\) — умножение; \(**\) — возведение в степень |
 | Обозначим переменную \(c\), которая будет являться счётчиком нулей, и зададим её начальное значение, равное нулю |
 | Запустим цикл с предусловием while \(x > 0\) (пока в нашем начальном числе есть цифры...) |
 | Берём последнюю цифру числа \(x\) с помощью остатка от деления (\(\%\)) |
 | Если эта последняя цифра равна нулю, то увеличиваем счётчик на единицу |
 | Теперь отрежем эту последнюю цифру от числа, т. к. мы её уже сравнили |
 | Запишем вывод. Нам нужно узнать количество нулей, их мы считали в переменной \(c\) |
 | Запустим программу и увидим правильный ответ |
Ответ: \(15\).
Источники:
Изображения. © ЯКласс.