Как решать задание ЕГЭ № 7 — урок. Информатика (СПО), Программа 108 ч..

Характеристика задания

1. Тип ответа: числовой.

2. Структура содержания задания: дана задача.

3. Уровень сложности задания: базовое.

4. Примерное время выполнения: \(5\) минут.

5. Количество баллов: \(1\).

6. Требуется специальное программное обеспечение: нет.

7. Задание проверяет умение определять объём памяти, необходимый для хранения графической и звуковой информации.

Пример задания

Рис. \(1\). Пример задания из демоверсии \(2023\) года

Что нужно знать?

Информационный объём растрового графического изображения (\(I\)) зависит от количества пикселей в изображении (\(k\)) и от глубины цвета (\(i\)):

I = i \cdot k

Глубина цвета (\(i\)) — это количество битов, необходимое для кодирования цвета пикселя, зависит от количества используемых цветов (\(N\)):

N = 2^{i}

На качество изображения влияет также разрешение монитора, сканера или принтера.
Разрешение (\(ppi\), \(dpi\)) — величина, определяющая количество точек растрового изображения на единицу длины. При решении задач величины \(ppi\), \(dpi\) имеют одинаковый смысл.
При расчётах используется формула

I = k \cdot i \cdot {ppi}^{2}

Для решения задач на нахождение объёма памяти, необходимого для хранения звуковой информации, используется формула:

I = H \cdot i \cdot t \cdot k

, где
\(I\) — информационный объём звукового файла (бит);
\(H\) — частота дискретизации (Гц);
\(i\) — глубина кодирования информации (бит);
\(k\) — количество каналов (моно — \(1\) канал, стерео — \(2\) канала, квадро — \(4\) канала).

Если известно количество уровней дискретизации (\(N\)), то глубину кодирования (\(i\)) можно найти по формуле:

N = 2^{i}

Любой файл может быть передан по каналу связи, тогда его информационный объём (\(I\)) можно найти как произведение пропускной способности канала (\(V\)) на время передачи (\(t\)):

I = V \cdot t

Важно помнить связь между единицами измерения информации:

\begin{array}{l} 1 Мбайт = 2^{20} байт = 2^{23} бит; \\ 1 Кбайт = 2^{10} байт = 2^{13} бит . \end{array}

Решение

Воспользуемся формулой для нахождения информационного объёма звукового файла

I = H \cdot i \cdot t \cdot k

\begin{array}{l} I_{1} = 28 Мбайт = 1 \cdot t \cdot i \cdot H; \\ I_{2} = 2 \cdot t \cdot 3, 5 \cdot i \cdot \frac{H}{2}; \\ \frac{I_{2}}{I_{1}} = \frac{2 \cdot t \cdot 3, 5 \cdot i \cdot H}{2 \cdot 1 \cdot t \cdot i \cdot H} = \frac{I_{2}}{28}; \\ 3,5 = \frac{I_{2}}{28} . \\ I_{2} = 98 Мбайт . \end{array}

Ответ: \(98\).

Пример задания

Виталий фотографирует интересные места и события цифровой камерой своего смартфона. Каждая фотография представляет собой растровое изображение размером \(1024×768\) пикселей, при этом используется палитра из

2^{30}

цветов. В конце дня Виталий отправляет снимки друзьям с помощью приложения-мессенджера. Для экономии трафика приложение оцифровывает снимки повторно, используя размер \(800×600\) пикселей и глубину цвета \(28\) бит. Сколько Кбайт трафика экономится при передаче \(100\) фотографий? В ответе укажи целую часть полученного числа.

1. Найдём объём исходной фотографии в битах:

1024 \times 768 \times 30 = 23 592 960

бит.

Переведем в Кбайты:

\(23592960\) бит \(=\) \(2949120\) байт \(=\) \(2880\) Кбайт.

2. Объём одной фотографии после обработки:

800 \times 600 \times 28 = 13440000

бит.

Переведём в Кбайты:

\(13440000\) бит \(=\) \(1680000\) байт \(=\) \(1640,625\) Кбайт.

3. Экономия на одной фотографии:

\(2880-1640,625=1239,375\) Кбайт.

4. Экономия на \(100\) фотографиях:

100 \times 1239,375 = 123937,5

Кбайт.

Запишем в ответ целую часть числа.

Правильный ответ: \(123937\).

Источники:

Предыдущая теория

Вернуться в тему

Следующая теория

10. Как решать задание ЕГЭ № 7

Теория: