Теория:
Одним из видов функции может быть рекурсивная функция.
Рекурсивная функция — это функция, которая вызывает сама себя в ходе подпрограммы.
Разберёмся, как работает рекурсия на примере вычисления факториала числа \(n\).
Факториал числа \(n\) — это произведение чисел от \(1\) до \(n\).
Пример:
\(3!=1*2*3=6\).
Задание
Составь программу, которая вычисляет \(5!\).
Чтобы вычислить \(5!\), нужно \(4!*5\);
чтобы вычислить \(4!\), нужно \(3!*4\);
чтобы вычислить \(3!\), нужно \(2!*3\);
чтобы вычислить \(2!\), нужно \(1!*2\);
\(1!\) всегда равно \(1\).
Функция будет вызывать сама себя, пока \(n\) не станет равной \(1\), это и будет условием завершения работы рекурсивной функции.
Рис. \(1\). Вычисление факториала с помощью рекурсивной функции
Серия команд выполняется несколько раз, что соответствует циклическому алгоритму, но мы его здесь не использовали, значит, можно сказать, что рекурсивный алгоритм допустимо использовать вместо циклического.
Источники:
Рис. 1. Вычисление факториала с помощью рекурсивной функции. © ЯКласс.