Теория:

Личными окончаниями глаголов называют окончания спрягаемых форм глаголов, отражающих их число и лицо.
Личные окончания есть только у глаголов в форме настоящего или будущего времени. Правописание личных окончаний глаголов зависит от их спряжения.
 
Гласные в личных окончаниях глаголов
\(1\) спряжение
Е (Ё) — У (Ю)
\(2\) спряжение
И — А (Я)
Алгоритм определения спряжения глагола
1. Проверяем, не является ли глагол разноспрягаемым, не относится ли к глаголам особого спряжения.
2. Определяем, ударными или безударными являются личные окончания данного глагола:
  • личное окончание ударное → определяем спряжение по окончанию;
  • личное окончание безударное, у бесприставочного — ударное → определяем спряжение по окончанию;
  • личное окончание безударное (в т. ч. у бесприставочного глагола) → определяем спряжение по инфинитиву.
Образец рассуждения при выборе безударного личного окончания глагола
От глагола «дежурить» необходимо образовать форму \(2\) лица единственного и множественного числа. Глагол «дежурить» не является разноспрягаемым и не относится к глаголам особого спряжения. Личное окончание глагола «дежурить» безударное (дежу́рят). Глагол «дежурить» в неопределённой форме заканчивается на -ИТЬ. Все глаголы на -ИТЬ с безударными личными окончаниями относятся ко \(2\) спряжению. Следовательно, глагол «дежурить» относится ко \(2\) спряжению и в его личных окончаниях необходимо писать букву И: ты дежуришь, вы дежурите.