Теория:
1. Необходимо различать сочетания ни один — не один, ни разу — не раз.
Сочетание ни один имеет значение «никто», а сочетание не один — «много».
Пример:
Ни один (\(=\) никто) ученик не захотел поехать на экскурсию.
Не один (\(=\) много) ученик захотел поехать на экскурсию.
Сочетание ни разу имеет значение «никогда», а сочетание не раз — «часто».
Пример:
Ни разу (\(=\) никогда) не встречался с одноклассниками после выпуска из школы.
Не раз (\(=\) часто) встречался с одноклассниками после выпуска из школы.
2. Частицы не и ни могут употребляться в придаточных предложениях одного типа. Чтобы понять, какую частицу необходимо употребить в конкретном предложении, необходимо эту частицу опустить. Если пропуск частицы не повлияет на смысл предложения, то нужно писать ни (частица в данном случае служит для усиления утверждения), а если смысл предложения изменится на противоположный, то не (частица в данном случае служит для выражения отрицания).
Пример:
Кто ни посмотрит этот спектакль, все хвалят эту постановку. (Если опустить частицу ни, всё равно сохранится утвердительное значение: речь идёт о тех, кто смотрит этот спектакль.)
Кто не посмотрит этот спектакль, упустит возможность насладиться грандиозным зрелищем. (Если опустить частицу не, то смысл изменится на противоположный: тогда упускают возможность те, кто смотрит спектакль.)
3. Сочетания не кто иной (другой), как и не что иное (другое), как употребляются в предложениях с утвердительным значением. Сочетания никто иной (другой) и ничто иное (другое) употребляются в предложениях, где уже выражено отрицание (усиливают отрицание).
Пример:
Это был не кто иной, как мой учитель химии (утверждается, что это был именно учитель химии, а не кто-то другой).
Никто иной, кроме тебя, не заслуживает этой награды (усиливается отрицание).