Теория:

Простое предложение — предложение, в котором только одна основа.
Сложносочинённое предложение — предложение, в котором две и более грамматические основы, соединённые сочинительными союзами «и», «а», «но» и другими.
Таким образом, чтобы определить вид предложения, нужно выделить основы и обратить внимание на союзы: если в предложении одна основа, это предложение простое; если две основы, связанные сочинительными союзами, то сложносочинённое.
 
Соединительные союзы
Разделительные союзы
Противительные союзы
И; да (в значении «и»); ни... ни; тоже; также
Или; либо; иль; ли; то... то; 
не то... не то
А; но; да (в значении «но»); зато; однако; же
 
Мы можем легко перестраивать предложения, изменяя их вид: например, сложносочинённое предложение может стать простым с однородными членами предложения.
Мне нравятся кошки, и собаки тоже нравятся.
Мне нравятся кошки и собаки.