Методическое описание:
Теория
| Номер | Название | Описание |
|---|---|---|
| 1. | Преобразование выражений, содержащих корни | |
| 2. | Вынесение множителя за знак радикала | |
| 3. | Внесение множителя под знак радикала |
Задания
| Номер | Название | Вид | Сложность | Баллы | Описание |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Вычисление значения выражения с корнем и модулем | 2 вид - интерпретация | среднее | 1 Б. | Нахождение значения выражения с радикалом и модулем. |
| 2. | Произведение разности и суммы (одночлен и корень) | 1 вид - рецептивный | лёгкое | 2 Б. | Применение формулы сокращённого умножения. |
| 3. | Вынесение множителя из-под знака корня (буквы) | 1 вид - рецептивный | лёгкое | 2 Б. | Вынесение множителя из-под знака корня. |
| 4. | Сравнение корней | 2 вид - интерпретация | лёгкое | 2 Б. | Сравнение двух чисел с использованием свойства корней. |
| 5. | Внести множитель под корень (числа) | 1 вид - рецептивный | лёгкое | 2 Б. | Внесение множителя под знак корня. |
| 6. | Внести множитель под корень (обыкновенная дробь) | 2 вид - интерпретация | лёгкое | 2 Б. | Внесение множителя под знак корня. |
| 7. | Внести множитель под корень (произведение) | 2 вид - интерпретация | лёгкое | 2 Б. | Внесение множителя под знак корня. |
| 8. | Вынесение множителя из-под знака корня (числа) | 2 вид - интерпретация | среднее | 2 Б. | Вынесение множителя из-под знака корня. |
| 9. | Разность корней | 2 вид - интерпретация | среднее | 2 Б. | Применение свойства «корень из произведения». |
| 10. | Вынесение множителя из-под знака корня (произведение) | 2 вид - интерпретация | среднее | 3 Б. | Вынесение множителя из-под знака корня. |
| 11. | Квадрат бинома | 2 вид - интерпретация | среднее | 3 Б. | Применение формул «квадрат разности» или «квадрат суммы». |
| 12. | Формула сокращённого умножения | 2 вид - интерпретация | среднее | 3 Б. | Применение формул «разность кубов» или «сумма кубов». |
| 13. | Корень из корня | 2 вид - интерпретация | среднее | 3 Б. | Применение свойства «деление рациональных степеней с одинаковыми основаниями». |
| 14. | Алгебраическая сумма корней (метод группировки) | 2 вид - интерпретация | среднее | 3 Б. | Разложение на множители. |
| 15. | Значение выражения, содержащего радикалы (корни пятой степени) | 2 вид - интерпретация | среднее | 3 Б. | Вычисление значения выражения, содержащего радикалы (корни 5-ой степени), использование формулы разности квадратов. |
| 16. | Сокращение дроби (буквы) | 2 вид - интерпретация | среднее | 4 Б. | Применение свойств корней степени n. |
| 17. | Сокращение дроби (разность квадратов) | 2 вид - интерпретация | среднее | 4 Б. | Применение свойств корня степени n и формулы «разность квадратов». |
| 18. | Вынесение множителя из-под знака корня (дробь) | 2 вид - интерпретация | среднее | 4 Б. | Вынесение множителя из-под знака корня. |
| 19. | Корень из произведения | 2 вид - интерпретация | среднее | 4 Б. | Применение свойств корня степени n. |
| 20. | Упрощение выражения, содержащего радикалы, сумма алгебраических дробей | 2 вид - интерпретация | среднее | 4 Б. | Вычисление суммы алгебраических дробей, содержащих радикалы. |
| 21. | Значение выражения, содержащего радикалы | 2 вид - интерпретация | среднее | 4 Б. | Упрощение дробного выражения, содержащего радикалы, и вычисление его значения при данных значениях переменных. |
| 22. | Сокращение дроби, содержащей радикалы | 2 вид - интерпретация | сложное | 4 Б. | Сокращение дроби, содержащей радикалы, замена переменной, использование формулы разложения на множители квадратного трёхчлена. |
| 23. | Сокращение дроби, содержащей радикалы (корни различной степени) | 2 вид - интерпретация | сложное | 4 Б. | Сокращение дроби, содержащей радикалы, (в условии корни различной степени), замена переменной, использование формулы разложения на множители квадратного трёхчлена. |
Тесты
| Номер | Название | Рекомендованное время: | Сложность | Баллы | Описание |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Тренировка по теме Способы упрощения выражений, содержащих радикалы | 00:05:00 | среднее | 6 Б. | Задания на применение формулы сокращённого умножения — произведение разности и суммы двух выражений (одночлен и корень); вынесение множителя из-под знака корня (буквы); внесение множителя под знак корня (числа). |