Методическое описание:
Теория
| Номер | Название | Описание |
|---|---|---|
| 1. | Уравнения и неравенства с двумя переменными | Даётся определение решения уравнений и неравенств с двумя переменными. Предлагаются примеры решений уравнений и неравенств. |
Задания
| Номер | Название | Вид | Сложность | Баллы | Описание |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Выбор неравенства по рисунку | 1 вид - рецептивный | лёгкое | 1 Б. | По данному рисунку нужно выбрать неравенство из предложенных вариантов. |
| 2. | Выбор линейного неравенства по рисунку | 1 вид - рецептивный | лёгкое | 1 Б. | По данному рисунку выбирается линейное неравенство из предложенных вариантов. Для выбора необходимо проанализировать также построение прямой. |
| 3. | Выбор рисунка по данному уравнению | 1 вид - рецептивный | лёгкое | 1 Б. | Анализируя рисунки и данное уравнение, ставим в соответствие уравнению определённый рисунок. |
| 4. | Выбор и решение уравнения, если известна пара чисел | 1 вид - рецептивный | лёгкое | 1 Б. | Из предложенных уравнений выбирается уравнение, решением которого является данная пара чисел. |
| 5. | Линейное уравнение с двумя неизвестными | 2 вид - интерпретация | сложное | 2 Б. | Решение линейного уравнения с двумя неизвестными в натуральных числах. |
| 6. | Уравнение в целых числах | 2 вид - интерпретация | среднее | 3 Б. | Предлагается решить линейное уравнение с двумя переменными в целых числах. |
| 7. | Площадь фигуры | 2 вид - интерпретация | среднее | 3 Б. | Определяется площадь фигуры, являющейся решением системы неравенств. В шагах решения предлагается схематичный график, точность которого может проверить учитель. |
| 8. | Назови уравнение по рисунку | 3 вид - анализ | среднее | 3 Б. | Требуется выбрать уравнение, которому соответствует данный рисунок. |
| 9. | Реши уравнение второй степени в целых числах | 3 вид - анализ | сложное | 4 Б. | Предлагается решить уравнение второй степени в целых числах с двумя переменными. В ходе решения применяется разложение на множители способом группировки. |
| 10. | Текстовая задача | 3 вид - анализ | сложное | 4 Б. | Предлагается решить текстовую задачу путём составления диофантова уравнения. |
| 11. | Построй график и найди площадь | 3 вид - анализ | сложное | 4 Б. | Требуется построить график уравнения и найти площадь полученной фигуры. |
Тесты
| Номер | Название | Рекомендованное время: | Сложность | Баллы | Описание |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Тренировка по теме Уравнения и неравенства с двумя переменными | 00:10:00 | лёгкое | 4 Б. | Предлагается по данному рисунку выбрать неравенство из предложенных вариантов, также выбрать линейное неравенство из предложенных вариантов, анализируя построение прямой. И наоборот, поставить в соответствие уравнению определённый рисунок. Также из предложенных уравнений выбирается уравнение, решением которого является данная пара чисел. |