Методическое описание:
Теория
| Номер | Название | Описание |
|---|---|---|
| 1. | Умножение степеней с одинаковыми показателями | Тождественные преобразования выражений, содержащих произведение степеней. |
| 2. | Деление степеней с одинаковыми показателями | Тождественные преобразования выражений, содержащих частное степеней. |
Задания
| Номер | Название | Вид | Сложность | Баллы | Описание |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Возведение произведения в степень | 2 вид - интерпретация | лёгкое | 1 Б. | Свойства степеней, возведение произведения в степень. |
| 2. | Степень трёх множителей | 1 вид - рецептивный | лёгкое | 1 Б. | Представление выражения в виде степени произведения. |
| 3. | Степень дроби | 1 вид - рецептивный | лёгкое | 1 Б. | Представление дроби в виде степени дроби. |
| 4. | Возведение дроби в степень | 2 вид - интерпретация | среднее | 1 Б. | Использование правила возведения дроби в степень. |
| 5. | Произведение степеней, отрицательный одночлен в чётной степени | 1 вид - рецептивный | лёгкое | 2 Б. | Представление выражения в виде произведения степеней. |
| 6. | Степень произведения | 1 вид - рецептивный | лёгкое | 2 Б. | Представление выражения в виде степени произведения. |
| 7. | Неизвестное основание (нечётная степень) | 2 вид - интерпретация | лёгкое | 2 Б. | Нахождение одночлена, находящегося в скобках (равенство степени и произведения). |
| 8. | Отрицательная дробь в чётной или нечётной степени | 2 вид - интерпретация | лёгкое | 2 Б. | Возведение дроби в степень. |
| 9. | Дробь в степени | 2 вид - интерпретация | среднее | 2 Б. | Представление дроби в виде степени. |
| 10. | Значение выражения (произведение степеней с одинаковыми показателями) | 2 вид - интерпретация | среднее | 2 Б. | Вычисление значения выражения. |
| 11. | Произведение трёх степеней | 1 вид - рецептивный | лёгкое | 3 Б. | Представление степени в виде произведения степеней. |
| 12. | Куб трёх множителей | 2 вид - интерпретация | лёгкое | 4 Б. | Запись выражения в виде степени с показателем \(3\). |
| 13. | Дробь в квадрате | 2 вид - интерпретация | среднее | 4 Б. | Возведение дроби во вторую степень. |
| 14. | Неизвестное основание квадрата одночлена (обыкновенная дробь) | 2 вид - интерпретация | среднее | 4 Б. | Нахождение одночлена, находящегося в скобках (равенство степени и произведения обыкновенной дроби на степень). |
| 15. | Квадрат трёх множителей | 2 вид - интерпретация | среднее | 4 Б. | Запись выражения в виде степени с показателем \(2\). |
| 16. | Возведение в степень, дробь в степени (отрицательный числитель) | 2 вид - интерпретация | среднее | 4 Б. | Возведение в степень дроби. |
| 17. | Вычисление значения дроби | 2 вид - интерпретация | среднее | 4 Б. | Вычисление значения дроби. |
| 18. | Произведение трёх дробей с одинаковыми показателями степеней | 2 вид - интерпретация | сложное | 4 Б. | Вычисление значения выражения. |
| 19. | Уравнение (свойства степеней с натуральным показателем) | 2 вид - интерпретация | сложное | 4 Б. | Решение уравнения. |
| 20. | Уравнение (свойства степеней) | 2 вид - интерпретация | сложное | 4 Б. | Решение уравнения. |
| 21. | Уравнение (обыкновенная дробь) | 2 вид - интерпретация | сложное | 4 Б. | Решение уравнения. |
Тесты
| Номер | Название | Рекомендованное время: | Сложность | Баллы | Описание |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Тренировка по теме Умножение и деление степеней с одинаковыми натуральными показателями | 00:05:00 | лёгкое | 4 Б. |