Методическое описание:
Теория
| Номер | Название | Описание |
|---|---|---|
| 1. | Квадратичная функция | Квадратичная функция — определение, график (парабола). |
| 2. | Вершина параболы | Координаты вершины параболы. |
| 3. | Построение графика квадратичной функции | Построение графика квадратичной функции, направление ветвей параболы, свойства дискриминанта, корни, область значений, область определения функции. |
Задания
| Номер | Название | Вид | Сложность | Баллы | Описание |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Координаты точки пересечения графика квадратичной функции с осью Oy | 1 вид - рецептивный | лёгкое | 1 Б. | Вычисление ординаты точки пересечения графика квадратичной функции с осью Oy. |
| 2. | Значение квадратичной функции вида y = ax² + bx + c | 1 вид - рецептивный | лёгкое | 1 Б. | Вычисление значения квадратичной функции вида y = ax^2 + bx + c, если дан аргумент. |
| 3. | Направление ветвей параболы | 1 вид - рецептивный | лёгкое | 1 Б. | Определение направления ветвей параболы по формуле квадратичной функции. |
| 4. | Координаты вершины параболы квадратичной функции вида y = ax² + c | 1 вид - рецептивный | лёгкое | 1 Б. | Определение координат вершины параболы квадратичной функции вида y = ax^2 + c. |
| 5. | Точки пересечения графика квадратичной функции с осями координат | 1 вид - рецептивный | лёгкое | 1 Б. | Определение точек пересечения графика квадратичной функции с осями координат. |
| 6. | Нули квадратичной функции (определение графическое) | 1 вид - рецептивный | лёгкое | 1 Б. | Определение корней (нулей) квадратичной функции по графику. |
| 7. | Координаты вершины параболы квадратичной функции вида y = ax² + bx | 1 вид - рецептивный | лёгкое | 2 Б. | Определение координат вершины параболы квадратичной функции вида y = ax^2 + bx. |
| 8. | Координаты вершины параболы квадратичной функции вида y = ax² + bx + c | 1 вид - рецептивный | лёгкое | 2 Б. | Определение координат вершины параболы квадратичной функции вида y = ax^2 + bx + c. |
| 9. | Значения квадратичной функции, таблица | 1 вид - рецептивный | лёгкое | 2 Б. | Определение значений квадратичной функции вида f(x) = ax² + c, если известны значения аргумента x, заполнение таблицы. |
| 10. | Наибольшее и наименьшее значения квадратичной функции (определение графическое) | 1 вид - рецептивный | среднее | 2 Б. | Определение наибольшего и наименьшего значений квадратичной функции по графику. |
| 11. | Интервалы знакопостоянства квадратичной функции | 1 вид - рецептивный | среднее | 2 Б. | Определение по рисунку интервалов знакопостоянства квадратичной функции. |
| 12. | Положительные и отрицательные значения квадратичной функции | 1 вид - рецептивный | среднее | 2 Б. | Определение по графику положительных и отрицательных значений квадратичной функции. |
| 13. | Интервалы возрастания и убывания квадратичной функции | 1 вид - рецептивный | среднее | 2 Б. | Определение по графику интервалов возрастания и убывания квадратичной функции. |
| 14. | Принадлежность точки графику квадратичной функции (аналитическое решение) | 1 вид - рецептивный | среднее | 2 Б. | Выяснение принадлежности точки графику квадратичной функции без его построения. |
| 15. | Максимальное значение функции | 2 вид - интерпретация | сложное | 3 Б. | Определение максимального значения функции. |
| 16. | Построение графика квадратичной функции | 1 вид - рецептивный | среднее | 3 Б. | Построение графика квадратичной функции, определение вершины параболы, точки пересечения графика с осью Oy. |
| 17. | Наибольшее или наименьшее значение квадратичной функции (определение аналитическое) | 1 вид - рецептивный | среднее | 3 Б. | Вычисление наибольшего или наименьшего значения квадратичной функции (без графика). |
| 18. | Максимальная площадь прямоугольного треугольника | 2 вид - интерпретация | сложное | 3 Б. | Вычисление максимальной площади прямоугольного треугольника, если известна сумма его катетов. |
| 19. | Вопросы по графику квадратичной функции | 1 вид - рецептивный | среднее | 4 Б. | Вопросы по графику квадратичной функции. |
| 20. | Построение графика и исследование квадратичной функции | 2 вид - интерпретация | сложное | 4 Б. | Построение графика и исследование квадратичной функции. |
| 21. | Максимальная площадь прямоугольника при данном периметре | 2 вид - интерпретация | сложное | 4 Б. | Вычисление максимальной площади прямоугольника, если дан его периметр. |
Тесты
| Номер | Название | Рекомендованное время: | Сложность | Баллы | Описание |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Тренировка по теме Квадратичная функция y = ax² + bx + c | 00:20:00 | лёгкое | 6 Б. | Значение квадратичной функции, координаты вершины параболы, направление ветвей параболы. |