Методическое описание:
Теория
| Номер | Название | Описание |
|---|---|---|
| 1. | Монотонность функций | |
| 2. | Монотонность линейной функции у = kx + b | |
| 3. | Монотонность квадратичной функции | |
| 4. | Монотонность обратной пропорциональности |
Задания
| Номер | Название | Вид | Сложность | Баллы | Описание |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Промежутки убывания функции | 2 вид - интерпретация | лёгкое | 1 Б. | Выбор промежутков убывания функции по графику. |
| 2. | Промежутки возрастания функции | 2 вид - интерпретация | лёгкое | 1 Б. | Выбор промежутков возрастания функции по графику. |
| 3. | Возрастающие или убывающие функции | 2 вид - интерпретация | лёгкое | 2 Б. | Выбор графиков функций, которые являются возрастающими или убывающими, вычисление значения функции по известному значению аргумента. |
| 4. | Промежутки возрастания и убывания функции | 2 вид - интерпретация | среднее | 2 Б. | Определение промежутков возрастания и убывания функции по графику. |
| 5. | Возрастающие или убывающие функции (линейные функции) | 2 вид - интерпретация | среднее | 2 Б. | Выбор линейных функций, которые являются возрастающими или убывающими. |
| 6. | Промежутки возрастания функции вида y = kx² | 2 вид - интерпретация | среднее | 3 Б. | Нахождение промежутков возрастания функции вида y = kx². |
| 7. | Промежутки убывания функции вида y = (x + m)² | 2 вид - интерпретация | среднее | 3 Б. | Нахождение промежутков убывания функции вида y = (x + m)². |
| 8. | Промежутки возрастания функции вида y = kx² + n | 2 вид - интерпретация | среднее | 4 Б. | Нахождение промежутков возрастания функции y = kx² + m. |
| 9. | Убывание функции вида y = k/x | 2 вид - интерпретация | среднее | 4 Б. | Нахождение промежутков убывания функции вида y = k/x. |
| 10. | Промежутки возрастания функции квадратного корня | 2 вид - интерпретация | среднее | 4 Б. | Нахождение промежутков возрастания функции квадратного корня. |
| 11. | Исследование функции y = |x| на монотонность | 2 вид - интерпретация | сложное | 4 Б. | Исследование функции y = |x| на монотонность. |
| 12. | Промежутки убывания функции квадратного корня | 2 вид - интерпретация | сложное | 4 Б. | Нахождение промежутков убывания функции квадратного корня. |
| 13. | Возрастание или убывание функции | 2 вид - интерпретация | сложное | 4 Б. | Построение графика функции, состоящей из кусочков квадратичной функции, функции из квадратного корня и обратной пропорциональности. Нахождение промежутков возрастания или убывания функции. |
Тесты
| Номер | Название | Рекомендованное время: | Сложность | Баллы | Описание |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Тренировка по теме Понятие монотонности функции. Исследование функций на монотонность | 00:05:00 | лёгкое | 4 Б. | Задания на выбор графиков функций, которые являются возрастающими или убывающими, вычисление значения функции по известному значению аргумента; выбор промежутков убывания функции по графику; выбор промежутков возрастания функции по графику. |