Методическое описание:
Теория
| Номер | Название | Описание |
|---|---|---|
| 1. | Арифметическая прогрессия | Понятие арифметической прогрессии, разность, порядковый номер члена последовательности, сумма первых n членов, примеры. |
Задания
| Номер | Название | Вид | Сложность | Баллы | Описание |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Разность арифметической прогрессии | 2 вид - интерпретация | лёгкое | 1 Б. | Вычисление разности арифметической прогрессии, если даны последовательные члены прогрессии. |
| 2. | Нахождение члена и разности арифметической прогрессии | 2 вид - интерпретация | лёгкое | 1 Б. | Нахождение следующего члена арифметической прогрессии, если даны два предыдущих, разность прогрессии. |
| 3. | Сумма членов арифметической прогрессии | 2 вид - интерпретация | среднее | 1 Б. | Нахождение суммы первых n членов арифметической прогрессии, если известны первый член и разность. |
| 4. | Разность арифметической прогрессии | 2 вид - интерпретация | лёгкое | 2 Б. | Вычисление разности и третьего члена арифметической прогрессии. |
| 5. | Сумма членов арифметической прогрессии | 2 вид - интерпретация | среднее | 2 Б. | Вычисление суммы членов арифметической прогрессии, если даны два первых члена. |
| 6. | Нахождение членов арифметической прогрессии | 2 вид - интерпретация | лёгкое | 3 Б. | Нахождение первых четырёх и десятого членов арифметической прогрессии, если дана общая формула. |
| 7. | Нахождение члена арифметической прогрессии, даны разность и первый член | 2 вид - интерпретация | среднее | 3 Б. | Вычисление n-ого члена арифметической прогрессии, если даны разность и первый член прогрессии. |
| 8. | Сумма первых членов арифметической прогрессии | 2 вид - интерпретация | среднее | 4 Б. | Вычислить сумму первых n членов арифметической прогрессии, если даны первые два члена. |
| 9. | Прогрессия в текстовой задаче, вычисление высоты | 2 вид - интерпретация | среднее | 4 Б. | Использование прогрессии при вычислении высоты. |
| 10. | Сумма натуральных чисел | 3 вид - анализ | сложное | 4 Б. | В условии дан остаток деления. При решении используется неравенство. |
| 11. | Вычисление разности при заданных условиях | 3 вид - анализ | сложное | 4 Б. | При вычислении используются свойства квадратичной функции. |
| 12. | Арифметическая прогрессия и трапеция | 2 вид - интерпретация | сложное | 4 Б. | Трапеция и арифметическая прогрессия. |
Тесты
| Номер | Название | Рекомендованное время: | Сложность | Баллы | Описание |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Тренировка по теме Арифметическая прогрессия. Свойства арифметической прогрессии | 00:20:00 | среднее | 14 Б. | Содержит 5 заданий на укрепление навыков вычисления членов и суммы арифметической прогрессии. |