Методическое описание:
Теория
| Номер | Название | Описание |
|---|---|---|
| 1. | Производная | Теоретический материал с описанием основных сведений о производной функции. |
| 2. | Первообразная и неопределённый интеграл | Теоретический материал с описанием понятий производной функции и неопределённого интеграла. |
| 3. | Как решать задание ЕГЭ | Теоретический материал с рекомендациями по выполнению задания № 7 ЕГЭ по профильной математике (пример задания, ход решения, критерии оценивания, форма записи ответа и т. д.). |
Задания
| Номер | Название | Вид | Сложность | Баллы | Описание |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Найди количество точек | 1 вид - рецептивный | лёгкое | 1 Б. | Упражнение, проверяющее навык нахождения количества точек, в которых касательная к графику функции параллельна данной прямой. Необходимые умения: умение выполнять действия с функциями. |
| 2. | Нули функции | 1 вид - рецептивный | лёгкое | 1 Б. | Упражнение, проверяющее навык нахождения по графику первообразной нулей функции. Необходимые умения: умение выполнять действия с функциями. |
| 3. | Угловой коэффициент касательной | 1 вид - рецептивный | лёгкое | 1 Б. | Упражнение, проверяющее навык нахождения углового коэффициента касательной в заданной точке. Необходимые умения: умение выполнять действия с функциями. |
| 4. | Касательная к графику квадратичной функции | 1 вид - рецептивный | лёгкое | 1 Б. | Упражнение, проверяющее навык нахождения углового коэффициента касательной в заданной точке. Необходимые умения: умение выполнять действия с функциями. |
| 5. | Монотонность, наибольшее значение функции | 2 вид - интерпретация | среднее | 2 Б. | Упражнение, проверяющее навык нахождения промежутков монотонности функции, определения наибольшего значения функции. Необходимые умения: умение выполнять действия с функциями. |
| 6. | Нахождение скорости и ускорения | 2 вид - интерпретация | среднее | 2 Б. | Упражнение, проверяющее навык нахождения скорости и ускорения по закону движения точки, закон движения задаётся квадратической функцией. Необходимые умения: умение выполнять действия с функциями. |
| 7. | Значение производной функции | 2 вид - интерпретация | среднее | 2 Б. | Упражнение, проверяющее навык оценки значений производной функции по наклону касательной к графику функции. Необходимые умения: умение выполнять действия с функциями. |
| 8. | Точка касания прямой параллельно заданной | 3 вид - анализ | сложное | 3 Б. | Упражнение, проверяющее навык нахождения абсциссы точки касания прямой, которая параллельна заданной. Необходимые умения: умение выполнять действия с функциями. |
| 9. | Вычисли интеграл | 3 вид - анализ | сложное | 3 Б. | Упражнение, проверяющее навык нахождения по графику функции определённого интеграла. Необходимые умения: умение выполнять действия с функциями. |
| 10. | Задача на исследование аргумента функции | 3 вид - анализ | сложное | 4 Б. | Упражнение, проверяющее навык выбора точек, в которых функция положительна (отрицательна). Необходимые умения: умение выполнять действия с функциями. |
| 11. | Площадь заштрихованной фигуры | 3 вид - анализ | сложное | 4 Б. | Упражнение, проверяющее навык нахождения площади криволинейной трапеции по заданной первообразной функции. Необходимые умения: умение выполнять действия с функциями. |
Экзаменационные задания (подписка)
| Номер | Название | Вид | Сложность | Баллы | Описание |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Как на ЕГЭ (1). Применение производной, первообразной функции | Другой | среднее | 1 Б. | Упражнение типа ЕГЭ, проверяющее навык выбора точек, в которых функция положительна (отрицательна). Необходимые умения: умение выполнять действия с функциями. |
| 2. | Как на ЕГЭ (2). Применение производной, первообразной функции | Другой | среднее | 1 Б. | Упражнение типа ЕГЭ, проверяющее навык нахождения значения производной по графику касательной. Необходимые умения: умение выполнять действия с функциями. |
| 3. | Как на ЕГЭ (3). Применение производной, первообразной функции | Другой | среднее | 1 Б. | Упражнение типа ЕГЭ, проверяющее навык нахождения значения скорости по заданному закону движения точки. Необходимые умения: умение выполнять действия с функциями. |
| 4. | Как на ЕГЭ (4). Применение производной, первообразной функции | Другой | среднее | 1 Б. | Упражнение типа ЕГЭ, проверяющее навык нахождения количества точек, в которых производная равна нулю, по графику функции. Необходимые умения: умение выполнять действия с функциями. |
Тесты
| Номер | Название | Рекомендованное время: | Сложность | Баллы | Описание |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Тренировка по теме Применение производной, первообразной функции | 00:30:00 | среднее | 13 Б. | Задания тестовой работы (2–3 уровни сложности) направлены на выработку и практическое закрепление навыков: выбора точек, в которых функция положительна (отрицательна); нахождения значения производной по графику касательной; нахождения скорости и ускорения по закону движения точки, закон движения задаётся квадратичной функцией; оценки значений производной функции по наклону касательной к графику функции; нахождения по графику функции определённого интеграла; нахождения площади криволинейной трапеции по заданной первообразной функции. Необходимые умения: умение выполнять действия с функциями. |