Методическое описание:
Теория
| Номер | Название | Описание |
|---|---|---|
| 1. | Перпендикуляр и наклонная | Перпендикуляр и наклонная. Угол между наклонной и плоскостью. Определения, примеры. |
| 2. | Теорема о трёх перпендикулярах | Теорема о трёх перпендикулярах, обратная теорема, примеры. |
Задания
| Номер | Название | Вид | Сложность | Баллы | Описание |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Проекция наклонной | 2 вид - интерпретация | среднее | 1 Б. | Вычисление проекции наклонной. |
| 2. | Сравнение проекций наклонных | 2 вид - интерпретация | среднее | 1 Б. | Сравнение проекций наклонных. |
| 3. | Расстояние от точки до плоскости | 2 вид - интерпретация | среднее | 2 Б. | Вычисление расстояния от точки, из которой проведена наклонная, до плоскости. |
| 4. | Расстояние от точки до плоскости | 2 вид - интерпретация | среднее | 2 Б. | Вычисление расстояния от точки до плоскости. |
| 5. | Свойство точки на одинаковых расстояниях от вершин фигуры | 3 вид - анализ | сложное | 2 Б. | Использование свойства точки на одинаковых расстояниях от вершин фигуры для нахождения проекции этой точки в плоскости фигуры. |
| 6. | Наклонные | 2 вид - интерпретация | среднее | 3 Б. | Вычисление длин двух наклонных. |
| 7. | Угол между наклонной и плоскостью | 2 вид - интерпретация | среднее | 3 Б. | Вычисление угла, который образует наклонная с плоскостью, если она пересекает плоскость. Применение подобия. |
| 8. | Расстояние между концами проекций | 2 вид - интерпретация | среднее | 4 Б. | Вычисление расстояния между концами проекций. |
| 9. | Теорема о трёх перпендикулярах, расстояние от точки до стороны треугольника | 2 вид - интерпретация | среднее | 4 Б. | Применение теоремы о трёх перпендикулярах. |
| 10. | Теорема о трёх перпендикулярах, прямоугольный треугольник | 2 вид - интерпретация | среднее | 4 Б. | Применение теоремы о трёх перпендикулярах для прямоугольного треугольника. |
Тесты
| Номер | Название | Рекомендованное время: | Сложность | Баллы | Описание |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Тренировка по теме Определение перпендикуляра, наклонной. Теорема о трёх перпендикулярах | 00:20:00 | среднее | 13 Б. | Применение знаний о перпендикулярах и наклонных в стандартных ситуациях. |