Методическое описание:
Теория
| Номер | Название | Описание |
|---|---|---|
| 1. | Теорема синусов, теорема косинусов | Теорема синусов. Вычисление элементов произвольного треугольника. Синус тупого угла. |
Задания
| Номер | Название | Вид | Сложность | Баллы | Описание |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Теорема косинусов, сторона треугольника | 2 вид - интерпретация | лёгкое | 1 Б. | Вычисление стороны треугольника. |
| 2. | Теорема синусов, сторона треугольника | 2 вид - интерпретация | лёгкое | 2 Б. | Вычисление стороны треугольника. |
| 3. | Теорема синусов, радиус описанной окружности | 2 вид - интерпретация | среднее | 2 Б. | Вычисление радиуса окружности, описанной около треугольника, с использованием теоремы синусов. |
| 4. | Вычисление стороны треугольника | 3 вид - анализ | среднее | 3 Б. | Использование формулы площади треугольника по данным сторонам и угла между ними для вычисления неизвестной стороны. |
| 5. | Площадь прямоугольника | 3 вид - анализ | среднее | 3 Б. | Вычисление площади прямоугольника, если дана длина диагонали и угол между диагоналями. |
| 6. | Теорема косинусов, угол треугольника | 3 вид - анализ | лёгкое | 4 Б. | Вычисление угла треугольника (используется калькулятор). |
| 7. | Теорема косинусов, диагонали параллелограмма | 2 вид - интерпретация | среднее | 4 Б. | Вычисление диагоналей параллелограмма. |
| 8. | Площадь треугольника | 3 вид - анализ | среднее | 4 Б. | Определение угла и стороны по теореме синусов и вычисление площади треугольника. |
| 9. | Периметр равнобедренной трапеции | 3 вид - анализ | сложное | 4 Б. | Использование теоремы синусов для определения сторон трапеции. |
| 10. | Определение силы | 3 вид - анализ | сложное | 4 Б. | Определение суммы векторов и величины суммы по теореме косинусов, если даны угол и длины векторов. |
| 11. | Определение приложенных сил | 3 вид - анализ | сложное | 4 Б. | Определение приложенных сил по теореме косинусов, если даны результат и угол. |
| 12. | Анализ соотношения углов и сторон | 3 вид - анализ | сложное | 4 Б. | Анализ возможности того, что в треугольнике может быть тупой угол. |
Тесты
| Номер | Название | Рекомендованное время: | Сложность | Баллы | Описание |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Тренировка по теме Соотношения между сторонами и углами треугольника | 00:25:00 | среднее | 15 Б. | Применение теоремы синусов и косинусов. |