1. Сочетательный закон умножения

 

Имеются \(5\) книжных шкафов. У каждого из них есть \(2\) полки. На полке стоит по \(4\) машинки. Определим общее количество машинок, которые стоят на этих полках во всех шкафах.

 

 

Решим эту задачу двумя способами.

Сначала определим количество машинок, которые помещаются в одном шкафу. На каждой полке шкафа находятся \(4\) машинки. Количество полок в шкафу известно, их \(2\). Мы можем вычислить, сколько машинок содержится в одном шкафу:

$4\cdot 2=8$. 

В одном шкафу \(8\) машинок.

Теперь мы можем вычислить общее количество машинок, разместившихся во всех этих \(5\) шкафах:

$8\cdot 5=40$.

В \(5\) шкафах \(40\) машинок.

Запишем решение этой задачи в виде математического выражения и вычислим его значение:

$(4\cdot 2)\cdot 5=40$.

Мы знаем, что в каждом шкафу есть \(2\) полки. Нам нужно найти общее количество полок в \(5\) таких шкафах:

$2\cdot 5=10$.

Если в каждом шкафу есть \(2\) полки, то в \(5\) шкафах будет всего \(10\) полок.

Нам известно, что на каждой полке стоит по \(4\) машинки. Тогда общее количество машинок будет:

$4\cdot 10=40$.

На \(10\) полках стоит \(40\) машинок.

Запишем решение этой задачи в виде математического выражения и найдём его значение:

$4\cdot (2\cdot 5)=40$.

Мы должны были заметить, что результат умножения остался неизменным, но вычислять стало удобнее. Это означает, что мы можем изменять порядок множителей для удобства вычислений. Это свойство называется сочетательным свойством умножения.

Это свойство имеет такое название, потому что мы объединили, то есть сочетали множители в скобках для удобства вычислений.