Теория:

Нетрудно заметить, что приложить к лучу транспортир можно двумя способами:
1) чтобы луч проходил через нуль на верхней шкале;
2) чтобы луч проходил через нуль на нижней шкале.
 
Поэтому построить угол от луча тоже можно двумя способами.
От любого луча можно отложить два угла данной величины по обе стороны от него.
Пример:
от луча \(OK\) отложи угол, равный \(20°\).
21.png
 
Решение:
   
1. Приложим транспортир так, чтобы его центр совпал с точкой \(O\), а луч \(OK\) проходил через начало верхней шкалы. Отметим точку \(P\) возле отметки \(20\) на верхней шкале. Проведём луч \(OP\).
KOP=20°.
31.png
2. Приложим транспортир так, чтобы его центр совпал с точкой \(O\), а луч \(OK\) проходил через начало нижней шкалы. Отметим точку \(P\) возле отметки \(20\) на нижней шкале. Проведём луч \(OT\).
KOT=20°.
20.png
Источники:
Изображения: луч, построение углов от луча. © ЯКласс.