Теория:
Для измерения длины отрезка используют линейку, на которую нанесены штрихи и числа.
Штрихи расположены на одинаковом расстоянии друг от друга, числа обозначают расстояние от отметки \(0\) в сантиметрах. Говорят, что на линейку нанесена шкала.
Шкала — это равные деления и соответствующие им числа, определяющие значения некоторой величины.
Шкалу имеют разные приборы, измеряющие ту или иную величину.
Для измерения температуры используют термометр, для измерения времени — часы, для измерения массы — весы, для измерения атмосферного давления — барометр и т. д. Все эти приборы имеют шкалу.
Не все деления соотнесены с числами. Поэтому для более точного определения величин нужно уметь определять цену одного деления.
Число единиц измерения, равных одному делению шкалы, называют ценой деления.
Например, цена деления линейки равна \(1\) мм.
Для нахождения цены деления шкалы можно поступить следующим образом:
1) найти две отметки шкалы, которые помечены числами;
2) вычислить разность этих чисел;
3) сосчитать количество делений между числами;
4) разность чисел разделить на количество делений.
1) найти две отметки шкалы, которые помечены числами;
2) вычислить разность этих чисел;
3) сосчитать количество делений между числами;
4) разность чисел разделить на количество делений.
Пусть \(a\) и \(b\) — два числа на шкале, \(n\) — количество делений между ними.
Тогда цену деления можно найти по формуле: .
В общем случае, чтобы определить цену деления, нужно узнать, сколько всего единиц соответствует шкале, и разделить их на количество всех делений.
Пример:
найти цену деления шкалы.
Решение:
Решение:
\(a=0\), \(b=15\), между ними \(n=5\) делений.
Вычислим цену деления:
\((15-0):5=3\).
Ответ: цена деления равна \(3\).
Как определить по шкале значение величины, если не каждое деление подписано числом?
Пример:
какому числу соответствует точка \(A\) на рисунке?
Решение:
1) \(a=0\), \(b=20\), между ними \(n=5\) делений.
Вычислим цену деления:
\((20-0):5=4\) (ед.).
2) Точка \(A\) отстоит от числа \(20\) на два деления по \(4\) ед.
.
Ответ: точка \(A\) соответствует числу \(28\).
Источники:
Изображения: линейки, термометр, часы, весы, барометр, шкалы. © ЯКласс.